SOS-MATH

Bonjour,

Je ne parvient pas à trouver quelles valeurs utiliser pour cet exercice :

Une étude statistique menée lors des entraînements de la saison montre que, sur une série de 5 tirs au but :
Pierre marque 5 buts avec une probabilité de 0.2
Pierre marque 4 buts avec une probabilité de 0.5
Pierre marque 3 buts avec une probabilité de 0.3

Aujourd'hui, Pierre fait 2 séries de 5 tirs au but, le résultat de ces deux séries sont indépendants.
X = valeur aléatoire qui prend pour valeur le nombre total de buts marqués au cours des 2 séries :

a) A l'aide d'un arbre pondéré, déterminer la variable aléatoire X.
b) Déterminer la loi de probabilité de X
c) Calculer l'espérance de X

Veuillez trouver en pièce jointe, l'exercice que j'ai tenté de résoudre mais je trouve mes résultats (et en particulier l’espérance de X) assez étranges ...

Bonjour Shanon,

Ton arbre est juste !

Par contre ta loi est fausse ...
Sur la ligne de X, il faut écrire les valeurs prises par X.
Or X prend pour valeur le nombre total de buts marqués au cours des 2 séries
Par exemple pour l'événement AA, X prend la valeur 10 (10 buts marqués) ; pour l'événement AB, X prend la valeur 9 (9 buts marqués) ; ....

SoSMath.

Je comprends, merci beaucoup je vais rectifier cela !

Ci-joint l'exercice corrigé.

Bonjour,
Cela me parait correct.
Bonne continuation.

sos-math(21) a écrit :Bonjour,
Cela me parait correct.
Bonne continuation.

Comment vous avez trouvé a quoi correspondait les valeurs, d'ou sort le 10, le 9 etc.. ?

Bonjour Elise,
Il me semble que l'auteur du message était Shanon ?
Je pense que les valeurs 10, 9 , 8 ... correspondent au nombre de tirs réussis sur les deux séries, par contre attention, les probabilités mises dans le tableau 2) ne sont pas correctes : il faut tenir compte des probabilités figurant dans le tableau 1) pour chaque cas particulier de X.
à bientôt