DM MATHS POUR DEMAIN 8H FONCTION ET DERIVEES

[lamimilune]

Bonjour DM tres important a rendre demain a 8h
AIdez moi svp

Question 1: On suppose que f est une fonction definit sur I= (1;3) par f(x)= 5 - 1/5 (x-4)^2
Verifiez que f est positive et croissante sur I et determinez un encadrement de l'aire A de la partie situee sous la courbe de f
(j ai calcule a derivee mais je n'arrive pas a faire le tableau de variation et de signe)





Question 2: On se propose d'améliorer l'encadrement trouve dans la question1
On considère un entier naturel non nul noté n, et une fonction positive et croissant f définit sur l'intervalle I = ( 0;n). L'idée est d'appliquer le résultat de la question 1 à chacun des intervalles (0;1) , (1;2), ... , (n - 1 ; n) afin d'encadrer les aires A1, A2, ... , An
Demontrez que f(0) inferieur ou égal a A1 inferieur ou égale a f(1) / f(1) inferieur ou égal a A2 inferieur ou égale a f(2) / ... / f(n - 1) inferieur ou égal a An inferieur ou égale a f(n)

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu as obtenu comme dérivée : \(f(x)=\frac{1}{5}(-2x+8)\).
Etudie le signe de la fonction affine \({-}2x+8\), en résolvant \({-}2x+8=0\).
Commence par faire cela