bonjour, j'ai à faire un exercice sur Wims sur la recherche d'un extremum avec un problème contextualisé.
voici l'énoncé : Un coffre à bijoux a la forme d'un parallélépipède rectangle à base carrée et a un volume imposé de 89.6 L (89.6 dm3).
Le matériau utilisé pour construire les bases coûte 700 euros le mètre carré et celui utilisé pour construire la surface latérale coûte 500 euros le mètre carré.
1) Exprimer le prix de revient P(a) en fonction du côté a (en dm) de la base carrée
2) En déduire les dimensions de la boîte pour que le prix de revient soit minimal
Pour la question 1, j'arrive à trouver le coefficient devant a^2 et je suis bloquée pour le reste de l'équation. Je pense qu'il faut utiliser la formule: v=h*c^2 mais je ne voit pas comment.
Pour la question 2, je pense qu'il faut utiliser la dérivée de l'équation et faire un tableau de variation mais étant donné que je n'arrive à trouver l'équation précédente je ne peux pas conclure.
Merci d'avance.
application dérivation
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maliette
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SoS-Math(11)
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Re: application dérivation
Bonsoir Maliette,
Tu as bien \(V=h\times{a^2}\) déduis-en \(h\) en fonction de \(a\).
Ton coffret a pour aire latérale (déployée) un rectangle de longueur \(4a\) et de largeur \(h\) déduis-en son aire puis son prix en fonction de \(a\).
Tu obtiens une expression en fonction de \(a\), c'est la fonction que tu dois dériver.
Bon courage
Tu as bien \(V=h\times{a^2}\) déduis-en \(h\) en fonction de \(a\).
Ton coffret a pour aire latérale (déployée) un rectangle de longueur \(4a\) et de largeur \(h\) déduis-en son aire puis son prix en fonction de \(a\).
Tu obtiens une expression en fonction de \(a\), c'est la fonction que tu dois dériver.
Bon courage