SOS-MATH

Voila je ne parvins pas a resoudre cet exercice...

ABCD est un parallélogramme.
Les points E et F sont tels que AB(vecteur)=4AE(vecteur) et DF(vecteur)=3AD(vecteur)
Le but de l'exercice est de montrer que les droites (DE) et (BF) sont paralléle.

1) Dans le repére (A;AB(vecteur);AD(vecteur)) donner les coordonnées des points B;E;D;F, puis des vecteurs FB(vecteur) et DE(vecteur)
2) conclure

2e methode a faire:

1) calculer les quotiens AD/AF et AE/AB
2) conclure

Une figure est disponible, ai-je le droit de la mettre?

Bonjour,

Je pense que tu sais déterminer les coordonnées des points. fais une belle et grande figure.
Sinon , je te les indique : B(1;0) E(1/4;0) D(0;1) F(0;4)

Maintenant tu peux calculer les coordonnées des vecteurs DE et BF, et en déduire qu'ils sont colinéaires.

sosmaths

ok merci ca je vais y arriver mais c'est surtout l'histoire des quotient qui me gene dans le 2)

D'accord , mais il faut commencer par le début.

Pour les quotients, c'est pour utiliser Thales.

sosmaths

FB(vecteur)[1;-4]
DE(vecteur)[1/4;-1]

foit FB [x;y] et DE [x';y']

donc xy'-x'y=0
(1*-1) - (1/4*-4)=0
-1+1=0

Les coordonnées sont proportionnelles donc FB et DE sont colinéaire donc elles sont parallèle.

c'est ça.

sosmaths

mais je ne voit pas comment utiliser thales ici ...

Plutôt c'est la réciproque que tu vas utiliser.

Regarde les triangles ABF et AED .

A quoi est égal AD/AF ? et AE/AB ?

sosmaths

AD/AF=BF
et AE/AB=DC
C'est cela?

AD/AF= BF
AE/AB=DC

Est-ce cela?

svp?

Si tu as fait une figure en respectant les données de l'énoncé, tu dois voir que AB=4AE ce qui est une conséquence de vect(AB)=4 vec(AE)
Donc AB/AE =4 donc AE/AB=1/4

maintenant essaye de trouver AD/AF.

sosmaths

AF=4AD donc vectAF=4 vectAD
AF/AD=4 donc AD/AF=1/4

c'est cela??

oui, c'est ça.

sosmaths

Donc j'en conclut que comme c'est egal, elles sont //?