exercice DM non reussit

[mike]

Voila je ne parvins pas a resoudre cet exercice...

ABCD est un parallélogramme.
Les points E et F sont tels que AB(vecteur)=4AE(vecteur) et DF(vecteur)=3AD(vecteur)
Le but de l'exercice est de montrer que les droites (DE) et (BF) sont paralléle.

1) Dans le repére (A;AB(vecteur);AD(vecteur)) donner les coordonnées des points B;E;D;F, puis des vecteurs FB(vecteur) et DE(vecteur)
2) conclure

2e methode a faire:

1) calculer les quotiens AD/AF et AE/AB
2) conclure

Une figure est disponible, ai-je le droit de la mettre?

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Je pense que tu sais déterminer les coordonnées des points. fais une belle et grande figure.
Sinon , je te les indique : B(1;0) E(1/4;0) D(0;1) F(0;4)

Maintenant tu peux calculer les coordonnées des vecteurs DE et BF, et en déduire qu'ils sont colinéaires.

sosmaths

[mike]

ok merci ca je vais y arriver mais c'est surtout l'histoire des quotient qui me gene dans le 2)

[SoS-Math(4)]

D'accord , mais il faut commencer par le début.

Pour les quotients, c'est pour utiliser Thales.

sosmaths

[mike]

FB(vecteur)[1;-4]
DE(vecteur)[1/4;-1]

foit FB [x;y] et DE [x';y']

donc xy'-x'y=0
(1*-1) - (1/4*-4)=0
-1+1=0

Les coordonnées sont proportionnelles donc FB et DE sont colinéaire donc elles sont parallèle.

[SoS-Math(4)]

c'est ça.

sosmaths

[mike]

mais je ne voit pas comment utiliser thales ici ...

[SoS-Math(4)]

Plutôt c'est la réciproque que tu vas utiliser.

Regarde les triangles ABF et AED .

A quoi est égal AD/AF ? et AE/AB ?

sosmaths

[mike]

AD/AF=BF
et AE/AB=DC
C'est cela?

[mike]

AD/AF= BF
AE/AB=DC

Est-ce cela?

[mike]

svp?

[SoS-Math(4)]

Si tu as fait une figure en respectant les données de l'énoncé, tu dois voir que AB=4AE ce qui est une conséquence de vect(AB)=4 vec(AE)
Donc AB/AE =4 donc AE/AB=1/4

maintenant essaye de trouver AD/AF.

sosmaths

[mike]

AF=4AD donc vectAF=4 vectAD
AF/AD=4 donc AD/AF=1/4

c'est cela??

[SoS-Math(4)]

oui, c'est ça.

sosmaths

[mike]

Donc j'en conclut que comme c'est egal, elles sont //?