SOS-MATH

Bonjour, j'ai realiser un exercice d'un DM mais je doute... pouvez vous verifier mes reponses merci :)

le plan est muni d'un repere (o,ivecteur,jvecteur). On considere les points A(1;3) B(6;4) et C(-1;-1).
Le but de cet exercice est de calculer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.
1) Calculer les coordonnées des milieux respectifs I et J des segments [BC] et [AC]
2) En deduire des equations cartesienne des medianes issue de A et de B du triangle ABC
3) Calculer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.

Reponses:

1) donc BC [-7;-5] et AC [-2;-4]
donc J [-1;-2] et I [-7/2;-5/2]

2) BJ [-7;-6] et AI j'y arrive pas... help svp

Bonjour,

Les formules pour calculer les milieux sont fausses.
Si tu avais fait une figure et placé les points I et J, tu aurais vu ta faute.

on a xI= (xb+xc)/2 et yi=(yb+yc)/2

Refais tes calculs et place les points dans un repère.

sosmaths

Donc
I[5/2;3/2]
J[0;2]

I est juste.

Quand à J, as tu essayé de le placer sur la figure ?

sosmaths

alors J [0;1] j'avais oublié de diviser par deux autant pour moi, j'ai placé tout les points dans mon repere et j'ai tracé les medianes.

OK, c'est bien.

Maintenant, tu vas calculer une équation de la droite (AI) , médiane issue du sommet A.

Tu connais les coordonnées de A et I, donc tu peux trouver une équation de (AI) sous la forme y=ax+b

Tu calcules d'abord a qui est le coefficient directeur:

a= (yA-yI)/(xA-xI)

Ensuite tu remplaces x et y par les coordonnées de A (ou celles de I) pour trouver b.

Même méthode pour la droite (BJ).

sosmaths

ce n'est pas a= (xA-xI)/(yA-yI) ? source: http://www.sosdevoirs.org/fiches/mathem ... diane-dans

a=(-3/2)/(3/2)=1
y=ax+b
3=1+b
b=2

(BJ)

a=6/3=2
4=2*6+b
4=12+b
b=-8

c'est bon?

heu non j'avais mal lu le lien autant pour moi... désoler


a=(3/2)/(-3/2)=-1
y=ax+b
3=-1*1+b
b=4

(BJ)

a=3/6=1/2
4=0.5*6+b
4=3+b
b=1

Voila cette fois ^^

maintenant que tu connais a et b pour chaque droite, il faut écrire l'équation de chaque droite, puis résoudre le système formé par les 2 équations,d' inconnues x et y.

Ca te donnera les coordonnées de G.

sosmaths

je n'ai pas compris il faut que je mette les equations telle que:

(AI)

3=-1*1+4
3=3

(BJ)

4=0.5*6+1
4=4

c'est cela?

Non,

une équation de (AI) est : y=-x+4

Une équation de (BJ) est :y=(1/2)x+1

Tu dois résoudre le système constitué des 2 équations .

sosmaths

Il faut que ca ait la forme ax+by+c=0 ?

Non, tu écris l'une en dessous de l'autre les 2 équations et tu résous le système obtenu.

Tu peux aussi trouver la solution graphiquement.

sosmaths

Donc je doit écrire:
y=-x+4
y=(1/2)x+1

mais je comprend pas quand vous dite "résoudre le système obtenu"

Grâce au graphique je sait que la réponse est [2;2] mais il faut que je la trouve numériquement.

soustrait entre elles les 2 égalités.
ça va te permettre de trouver x. Ensuite en remplaçant x par la valeur trouvée dans une égalité tu trouveras y.

sosmaths