exercices DM a finir...

[Keny]

Bonjour, j'ai realiser un exercice d'un DM mais je doute... pouvez vous verifier mes reponses merci :)

le plan est muni d'un repere (o,ivecteur,jvecteur). On considere les points A(1;3) B(6;4) et C(-1;-1).
Le but de cet exercice est de calculer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.
1) Calculer les coordonnées des milieux respectifs I et J des segments [BC] et [AC]
2) En deduire des equations cartesienne des medianes issue de A et de B du triangle ABC
3) Calculer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.

Reponses:

1) donc BC [-7;-5] et AC [-2;-4]
donc J [-1;-2] et I [-7/2;-5/2]

2) BJ [-7;-6] et AI j'y arrive pas... help svp

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Les formules pour calculer les milieux sont fausses.
Si tu avais fait une figure et placé les points I et J, tu aurais vu ta faute.

on a xI= (xb+xc)/2 et yi=(yb+yc)/2

Refais tes calculs et place les points dans un repère.

sosmaths

[Keny]

Donc
I[5/2;3/2]
J[0;2]

[SoS-Math(4)]

I est juste.

Quand à J, as tu essayé de le placer sur la figure ?

sosmaths

[Keny]

alors J [0;1] j'avais oublié de diviser par deux autant pour moi, j'ai placé tout les points dans mon repere et j'ai tracé les medianes.

[SoS-Math(4)]

OK, c'est bien.

Maintenant, tu vas calculer une équation de la droite (AI) , médiane issue du sommet A.

Tu connais les coordonnées de A et I, donc tu peux trouver une équation de (AI) sous la forme y=ax+b

Tu calcules d'abord a qui est le coefficient directeur:

a= (yA-yI)/(xA-xI)

Ensuite tu remplaces x et y par les coordonnées de A (ou celles de I) pour trouver b.

Même méthode pour la droite (BJ).

sosmaths

[Keny]

ce n'est pas a= (xA-xI)/(yA-yI) ? source: http://www.sosdevoirs.org/fiches/mathem ... diane-dans

a=(-3/2)/(3/2)=1
y=ax+b
3=1+b
b=2

(BJ)

a=6/3=2
4=2*6+b
4=12+b
b=-8

c'est bon?

[Keny]

heu non j'avais mal lu le lien autant pour moi... désoler


a=(3/2)/(-3/2)=-1
y=ax+b
3=-1*1+b
b=4

(BJ)

a=3/6=1/2
4=0.5*6+b
4=3+b
b=1

Voila cette fois ^^

[SoS-Math(4)]

maintenant que tu connais a et b pour chaque droite, il faut écrire l'équation de chaque droite, puis résoudre le système formé par les 2 équations,d' inconnues x et y.

Ca te donnera les coordonnées de G.

sosmaths

[Keny]

je n'ai pas compris il faut que je mette les equations telle que:

(AI)

3=-1*1+4
3=3

(BJ)

4=0.5*6+1
4=4

c'est cela?

[SoS-Math(4)]

Non,

une équation de (AI) est : y=-x+4

Une équation de (BJ) est :y=(1/2)x+1

Tu dois résoudre le système constitué des 2 équations .

sosmaths

[Keny]

Il faut que ca ait la forme ax+by+c=0 ?

[SoS-Math(4)]

Non, tu écris l'une en dessous de l'autre les 2 équations et tu résous le système obtenu.

Tu peux aussi trouver la solution graphiquement.

sosmaths

[Keny]

Donc je doit écrire:
y=-x+4
y=(1/2)x+1

mais je comprend pas quand vous dite "résoudre le système obtenu"

Grâce au graphique je sait que la réponse est [2;2] mais il faut que je la trouve numériquement.

[SoS-Math(4)]

soustrait entre elles les 2 égalités.
ça va te permettre de trouver x. Ensuite en remplaçant x par la valeur trouvée dans une égalité tu trouveras y.

sosmaths