SOS-MATH

Bonjour,
Je dois trouver l'équation d'une fonction du 2nd degré qui admet 2 et 8 comme racine et dont le maximun vaut 9/4.
Je pose f(x)= ax^2+ bx+c . Donc f(2)=f(8)=0 mais je ne trouve pas comment traduire que le max vaut 9/4.
Merci par avance.
Margaux

Bonsoir,
Tu as trois inconnues \(a\), \(b\) et \(c\).
\(f(2)=0\)se traduit par \(a\times 2^2+2\times b+c=0\) donc \(4a+2b+c=0\).
Fais la même chose pour \(f(8)=0\)
Le maximum d'une fonction du second degré est atteint en \(x=\frac{-b}{2a}\)
Traduis le fait que \(f\left(\frac{-b}{2a}\right)=\frac{9}{4}\) cela te fera une troisième équation.
Bon courage, ce n'est pas un exercice facile.