variation d'une fonction affine

[anaïs Normand]

Bonjour,
Je ne comprends pas cette démonstration:
f(x)=-4x+5
Soit x1,x2 dans R tel que x1<x2 j'ai bien compris comment il fallait calculer en faisant: f(x1)-f(x2)=(3x1-1)-(3x2-1)
=-3x1-1-3x2+1 on barre les 1 on obtient3(x1-x2) le problème c'est que je je n'ai pas compris pourquoi que (x1-x2)<0 donc x1<x2 comment est-ce possible puisque x1 est positif.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Anïs,

Au départ tu as \(x_1 < x_2\) donc quand tu enlèves le plus grand du plus petit le résultat est négatif soit \(x_1 -x_2 < 0\).
Tu vas donc trouver \({-3}(x_1-x_2)>0\).
La conclusion est donc si \(x_1 < x_2\) alors \(f(x_1)-f(x_2)>0\) ce qui permet de conclure que \(f\) est décroissante (en gros "elle change le sens de l'inégalité").

Bonne continuation.

[anaïs]

D'accord merci beaucoup.