dérivées

[Méline]

Bonjour,
Je dois rendre un exercice mais je n'arrive pas à répondre à la dernière question .
Voici l'énoncé:

1- démontrer en calculant son taux de variation en a, que le nombre dérivé en a de la fonction inverse est -(1/a²)
après calcul du taux de variation je trouve bien que le nombre dérivé est -(1/a)²

2-a) Quelle est l'équation de la tangente en A(2;1/2) à l'hyperbole H d'équation y=1/x ?
je trouve y=(-1/4x)+1

3-Cette droite coupe l'axe des abscisses en B et l'axe de ordonnées en C.
Déterminer les coordonnées des points B et C puis déterminer l'aire du triangle BOC où O(0;0) est l'origine du repère
je trouve B(-4;0) et C(0;1)

C'est pour déterminer l'aire du triangle que j'ai besoin d'aide.Merci d'avance.

[SoS-Math(11)]

Bonjour Méline,

Je n'ai pas vérifié tes calculs, mais je suppose qu'ils sont exacts.

Tu as un triangle rectangle en O, BOC avec BO = 4 ; CO = 1 qui est la moitié d'un rectangle de même mesure.
Tu sais que l'aire du rectangle, c'est longueur fois largeur donc tu peux conclure.

Je vérifie tes calculs, s'il ya une erreur je te la signale dans un prochain message.

Bonne continuation

[SoS-Math(11)]

Il y a une erreur sur le signe de yB, je ne crois pas que cela soit -4.

Bon courage pour revoir tes calculs après l'équation de la tangente qui est correcte

[Méline]

Oui je me suis trompée pour les coordonnées de B, effectivement c'est B(4;0) et du coup pour l'aire du triangle j'ai compris .Merci beaucoup.