Exercice

[Myriam]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire mais je sais pas comment le commencer, et quelles sont les techniques à utiliser.
Voici l'énoncé : Un capital est placé à 10% par an avec interêts simples pendant 18 mois. Sa valeur acquise est de 5 175 euros.
Calculer ce capital.

Merci d'avance,
Myriam.

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

soit x le capital placé.

Alors chaque année les intérets produits sont de 10x/100=0,1x

Calcule les interets produits en 18 ans.
Tu ajoutes ce résultat au capital x, et le résultat est égal à 5175, ce qui te permet de calculer x.

sosmaths

[Myriam]

Bonjour,
Est-ce qu'il faut bien faire 10 x 18 /100 pour obtenir le capital ?

Merci,
Myriam.

[sos-math(21)]

Si tu appelles \(x\), ton capital de départ.
Ce qu'il gagne en plus en 1 an correspond à 10% de \(x\), c'est-à-dire \(0,1x\).
Et ce sera cette somme tous les ans, puisque c'est à intérêts simples
Ici le capital a été placé pendant 18 mois c'est-à-dire pendant 1,5 an. Donc pour la demi-année supplémentaire il rapport la moitié des intérêts déjà calculés donc ....
Au final, il te reste à écrire l'équation : \(\underbrace{..................}_{\mbox{capital\,de\, depart}}+\underbrace{.....................}_{\mbox{interets 1 an}}+\underbrace{......................}_{\mbox{interets 0,5 an}}=5175\)
Et à la résoudre.....

[Myriam]

Donc le calcul à faire serait alors :
10 + 0.1x + 0.05x ?
Comment peut on trouver la somme de 5175 € ?
Je ne comprends pas

Myriam.

[sos-math(21)]

C'est presque cela sauf que le capital de départ étant celui qu'on cherche, on le note \(x\).
De sorte que ton équation devient : \(x+0,1x+0,05x=5175\), là maintenant c'est facile.
Bon calcul.