dm

[marine (seconde)]

Bonsoir,

j ai un dm a faire est je suis bloquer pourriez-vous m aider s il vous plait ?
Voici le sujet:
On considère la fonction f défini sur R par
f(x)=4x(au carré)-(2x-3)(3x-4)
On note (Cf) la courbe représentative de la fonction f dans un repère du plan.
1. Développer f(x)

J ai commencer j ai fait :
f(x)=4x(au carré)-9-(2x-3)(3x-4)
=4x(au carré)-9-((2x)(au carré)-2×2x×3+3(au carré)
=4x(au carré)-9-(4x(au carré)-12x+9)(9x(au carré)-12x+16
=4x(au carré)-9 (4x(au carré)+12x+9 )(9x(au carré)-12x+16)
=4x(au carré)-9-(4x(au carré)+12+9)(9x(au carré)-12x+16)
=4x(au carré)-9-4x(au carré)+12x+9×9x(au carré)-12x+16

Et la je suis bloquer pourriez-vous m aider s il vous plait merci d avance

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Marine,

Je pense que tu as : \(f(x)=x^2-9-(2x-3)(3x-4)\).

Pour développer tu dois faire : \(f(x)=x^2-9-(2x-3)(3x-4)=x^2-9-[2x\times3x-2x\times4-3\times3x+12]\).
\(x^2-9-[2x\times3x-2x\times4-3\times3x+12]=x^2-9-[6x^2-8x-9x+12]\).
A toi de continuer.

Pour t'aider, si tu connais utilise geogebra, tu fais afficher la fenêtre de calcul formel et tu tape ta formule et tu utilises l'icône ((...))

Bon courage

[marine (seconde)]

Je ne comprend pas les calculs que vous avez marquer et j ai 4x(au carré) et pas x(au carré)
Pourriez vous m expliquez s il vous plait ?

[SoS-Math(11)]

J'ai oublié le 4, cela te donnes :

\(f(x)=4x^2-9-(2x-3)(3x-4)\).

Pour développer tu dois faire : \(f(x)=4x^2-9-(2x-3)(3x-4)=x^2-9-[2x\times3x-2x\times4-3\times3x+12]\).
\(4x^2-9-[2x\times3x-2x\times4-3\times3x+12]=4x^2-9-[6x^2-8x-9x+12]\).

Excuse-moi pour cet oubli, le reste me semble sans erreur, à toi de terminer.

Bon courage

[marine (seconde)]

C est pas grave
Est-ce que cela donne -2x(au carré)+17x-3 ?

[sos-math(20)]

Presque !! Le "-3" n'est pas correct.
Bon courage à toi pour reprendre.

SOS-math

[marine (seconde)]

Je l aie refait est-ce que c est :

-2x(au carré)+17x-12 ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Je cite mon collègue et je complète sa réponse :

J'ai oublié le 4, cela te donnes :


Pour développer tu dois faire : \(f(x)=4x^2-9-(2x-3)(3x-4)=x^2-9-[2x\times3x-2x\times4-3\times3x+12]\).
\(4x^2-9-[2x\times3x-2x\times4-3\times3x+12]=4x^2-9-[6x^2-8x-9x+12]=4x^2-9-(6x^2-17x-12)=4x^2-6x^2+17x-9-12\).

Je te laisse retrouver ton erreur sur les nombres seuls...

[marine (seconde)]

En faite j ai continuer le calcule on ne peut pas le faire ?

[SoS-Math(25)]

Bonsoir Marine,

Tu as \(~ 4x^2 - 6x^2 = -2x^2\),

\(~ 17x\),

Et \(~ -9 -(-12) =\) .... ?

Tu y es presque !

[marine (seconde)]

Je ne comprend pas ce que vous avez fait pourriez vous me l expliquer s il vous plait ?

[SoS-Math(25)]

Je ne comprends pas ou tu bloques...

\(~ 4x^2 - 9 - (6x^2 - 17x - 12)\).... Jusque là ça va ?

Ensuite il faut faire attention au "-" devant les parenthèses.

Tu as \(~ 4x^2 - 6x^2 = -2x^2\),

\(~ 17x\),

Et \(~ -9 -(-12) = -9 + 12 =\)

[marine (seconde)]

Oui je comprends mais je comprends pas pourquoi c est parce qu on a changer de signe...

[sos-math(21)]

Bonjour,
Quand on a un signe "-" qui précède des parenthèses, on peut supprimer ces parenthèses à condition de changer les signes à l'intérieur de la parenthèse :
Est-ce plus clair ?

[marine(seconde)]

oui ça je le sais mais au départ on avait +12 alors quand on enlève les parenthèses je trouve un -12 sauf que je comprend pas comment on doit avoir +12 comme l'a dit SoS-Math(25)
pourriez-vous m'aider s'il vous plait? merci d'avance