SOS-MATH

Bonjour, je dois chercher le nombre d'anagrammes possibles pour le mot ananas .

j'ai trouvé la réponse il y a 6 possibiltés pour la 1ère lettre, 5 pour la 2ème ,4 pour la 3ème , 3 pour la 4ème, 2 pour la 5ème et 1 pour la dernière on fait donc 6*5*4*3*2*1 ce qui donnes 720 possibilités est-ce bien ça ??

Et du coup il faut que je rédige ma réponse sous forme d'arbre mais je m'embrouille et je ne parviens pas à le faire.

Pourrais-je avoir de l'aide pour construire mon arbre pondéré et je voudrais bien savoir si ma méthode de calcul est possible Merci /

Bonsoir,
L'arbre est une bonne idée, tu es sur la bonne voie, mais il faut modifier ton raisonnement.
Le nombre d'anagrammes pour le mot \(ananas\) est bien 6*5*4*3*2*1, mais à condition de supposer que les lettres qui composent ce mot sont deux à deux distinctes.
Si tu préfères, on a 720 anagrammes pour le mot \(a_1n_1a_2n_2a_3s\). En écrivant ces indices, on peut ainsi différencier les lettres \(a\) et \(n\) qui se répètent dans le mot \(ananas\).
Or, on a 3*2*1=6 anagrammes pour le "mot" \(a_1a_2a_3\).
Je te laisse terminer le raisonnement.
Bonne continuation.