Bonjour, je dois chercher le nombre d'anagrammes possibles pour le mot ananas .
j'ai trouvé la réponse il y a 6 possibiltés pour la 1ère lettre, 5 pour la 2ème ,4 pour la 3ème , 3 pour la 4ème, 2 pour la 5ème et 1 pour la dernière on fait donc 6*5*4*3*2*1 ce qui donnes 720 possibilités est-ce bien ça ??
Et du coup il faut que je rédige ma réponse sous forme d'arbre mais je m'embrouille et je ne parviens pas à le faire.
Pourrais-je avoir de l'aide pour construire mon arbre pondéré et je voudrais bien savoir si ma méthode de calcul est possible Merci /
probabilités et anagrammes
-
sos-math(22)
- Messages : 1694
- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: probabilités et anagrammes
Bonsoir,
L'arbre est une bonne idée, tu es sur la bonne voie, mais il faut modifier ton raisonnement.
Le nombre d'anagrammes pour le mot \(ananas\) est bien 6*5*4*3*2*1, mais à condition de supposer que les lettres qui composent ce mot sont deux à deux distinctes.
Si tu préfères, on a 720 anagrammes pour le mot \(a_1n_1a_2n_2a_3s\). En écrivant ces indices, on peut ainsi différencier les lettres \(a\) et \(n\) qui se répètent dans le mot \(ananas\).
Or, on a 3*2*1=6 anagrammes pour le "mot" \(a_1a_2a_3\).
Je te laisse terminer le raisonnement.
Bonne continuation.
L'arbre est une bonne idée, tu es sur la bonne voie, mais il faut modifier ton raisonnement.
Le nombre d'anagrammes pour le mot \(ananas\) est bien 6*5*4*3*2*1, mais à condition de supposer que les lettres qui composent ce mot sont deux à deux distinctes.
Si tu préfères, on a 720 anagrammes pour le mot \(a_1n_1a_2n_2a_3s\). En écrivant ces indices, on peut ainsi différencier les lettres \(a\) et \(n\) qui se répètent dans le mot \(ananas\).
Or, on a 3*2*1=6 anagrammes pour le "mot" \(a_1a_2a_3\).
Je te laisse terminer le raisonnement.
Bonne continuation.