Statistiques et écart-type

[IdAt]

Bonjour à tous,
j'aurais besoin d'aide à propos d'un DM sur les statistiques. Soit le sujet suivant :

Une série statistique a pour effectif 29.
Sa moyenne est de 2.1 et son écart-type est 5.
On ajoute une valeur supplémentaire égale à 34.
Calculer la moyenne et l'écart-type de la nouvelle série ( arrondis à 0.1 près).


J'arrive bien à calculer la moyenne mais je n'ai aucune piste concernant le calcul du nouvel écart type.
Merci par avance.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Comment a-t-on défini l'écart-type en classe ?
Si tu as une formule de l'écart-type, tu dois savoir que celui-ci peut se calculer avec la formule :
\(\sigma=\sqrt{\frac{1}{29}(x_1^2+....+x_{29}^2)-\overline{x}^2}\)
donc en remplaçant, tu as \(5=\sqrt{\frac{1}{29}(x_1^2+....+x_{29}^2)-2,1^2}\)
Le but de ce travail étant de trouver la somme des carrés des 29 valeurs de ta série : \((x_1^2+...x_{29})^2=???\)
Une fois que cela sera fait, tu pourras ajouter le carré de ta 30ème valeur puis faire la moyenne, puis soustraire le carré de la nouvelle moyenne et enfin prendre le racine carrée de ce nombre.
Cela te donnera le nouvel écart-type.
Bon courage, il y a un peu de travail.

[IdAt]

Merci beaucoup pour cette réponse si rapide. Je n'avais pas pensé à calculer la somme des valeurs.
Bonne fin de journée !

[IdAT]

Merci beaucoup pour votre réponse si rapide ! Je n'avais pas pensé à calculer la somme des carrés des valeurs.
Bonne fin de journée !

[sos-math(21)]

Essaie avec cela : tu dois trouver une moyenne de 3,16 , c'est cela ?
Tiens moi au courant pour la nouvelle valeur de l'écart-type.

[IdAt]

Oui c'est bien le bon résultat. Merci encore pour votre aide.

[sos-math(21)]

As-tu terminé le calcul de l'écart-type ?
Par ailleurs, je peux savoir dans quelle classe tu es ?
Cet exercice utilise une formule qu'on donne rarement au lycée.
Bonne suite.