SOS-MATH

Bonjours, j'ai plusieurs exercices portant sur les dérivables et sur leur fonction dérivé.
j'aimerais avoir de l'aide.
merci

voici les expressions:

f:x-->(-x+3)(1-racine de x)
f:x-->((3racine de x)+1)²
f:x-->((5racine de x)-4)*1/x
f:x-->((-2/x)+1)(x² +3)
f:x-->((5racine de x)-1)(x² +1)racine de x

j'ai commencé mais je bloque
j'ai encore 4 exercice a faire mais après celui ci je devrais y arrivé

Bonjour,
Que te demande-t-on exactement ?
De montrer que les fonctions sont dérivables ? De calculer leurs dérivées ? Les deux ?
Précise cela afin que notre réponse soit adaptée.
A bientôt

Les 2

Cordialement

Enfin mon exo me dit de donner l ensemble de derivabilité de la fonction F et de determiner sa dérivée

C'est un peu différent...
On regarde la première par exemple :

f:x-->(-x+3)(1-racine de x)

le seul problème est la racine carrée : \(x\mapsto \sqrt{x}\) est définie sur l'intervalle \([0\,;\,+\infty[\) mais dérivable sur \(]0\,;\,+\infty[\) (il y a un problème en 0).
donc ton domaine de dérivabilité est \(]0\,;\,+\infty[\).
Pour le calcul de la dérivée, il faut reconnaitre un produit \(u\times v\), avec \(u(x)=-x+3\) et \(v(x)=1-sqrt{x}\).
On utilise alors la formule de dérivée d'un produit : \((u\times v)'=u'\times v+u\times v'\)
Je te laisse faire. Pour les autres, c'est un peu pareil, il faut retrouver une formule de dérivation adaptée.
Bons calculs

Merci je vais essayer de me débrouiller
Cordiallement

Bon courage et à bientôt.

SoSMath.