probabilité
Posté : jeu. 2 janv. 2014 22:21
Bonjour j'ai un exercice à faire mais je n'arrive pas la deuxième question.
Pouvez vous m'aidez s'il vous plait.
On lance trois pièces de monnaie équilibrées et on compte le nombre de "Pile".
Si on n'obtient pas de "Pile", on perd 6€, si on obtient un "pile", on perd 5€, si on obtient deux "Pile", on gagne 2€, et si on obtient trois "Pile", on gagne 12€.
On note Y la variable aléatoire qui a chaque partie nous donne la gain algébrique du joueur.
On peut créer un algorithme pour approcher l'espérance et l'écart-type de cette de cette variable aléatoire en demandant à la calculatrice de jeter N fois ces 3 pièces, de stoker les N gains algébriques dans une liste L1, puis une fois la liste remplis, de calculer la moyenne (l'espérance) et l'écart-type de cette liste.
Plus N sera grand, plus les résultats obtenus seront proche des valeurs réelle de l'espérance et de l'écart-type.
la calculatrice est capable de simuler un lancer de pièce grâce à sa fonctions "aléa(0;1)" :
Elle choisit au hasard le chiffre 0 ou 1, si c'est le 0 qui sort, on considérera que la pièce est tombée sur "pile"
si c'est le 1 qui sort, on considérera que la pièce est tombée sur "Face"
1) Ecrire l'algorithme en langage naturel permettant d'approcher l'espérance et l'écart-type en effectuant N lancer.
2) Traduire cet algorithme en langage TI, le rentrer dans votre calculatrice et le faire tourner pour N=100
Pour la 1) j'ai trouver :
ligne 1 : Effacer la liste L1
ligne 2 : entrer N
ligne 3 : Pour i allant de 1 à N :
ligne 4 : P prend les valeurs : aléa(0;1)+aléa(0;1)+aléa(0;1)
ligne 5 : Si P=0, L1(i) prend la valeur -6
ligne 6 : Sinon, si P=1, L1(i) prend la valeur -5
ligne 7 : Sinon, si P=2, L1(i) prend la valeur 2
ligne 8 : sinon, L1 (i) prend la valeur 12
ligne 9 : Fin du premier Si
ligne 10 : Fin du second Si
ligne 11 : Fin du troisième Si
ligne 12 : Fin de Pour
ligne 13 : Afficher Moyenne L1
ligne 14 : Afficher Ecart-type L1
Pouvez vous m'aidez s'il vous plait.
On lance trois pièces de monnaie équilibrées et on compte le nombre de "Pile".
Si on n'obtient pas de "Pile", on perd 6€, si on obtient un "pile", on perd 5€, si on obtient deux "Pile", on gagne 2€, et si on obtient trois "Pile", on gagne 12€.
On note Y la variable aléatoire qui a chaque partie nous donne la gain algébrique du joueur.
On peut créer un algorithme pour approcher l'espérance et l'écart-type de cette de cette variable aléatoire en demandant à la calculatrice de jeter N fois ces 3 pièces, de stoker les N gains algébriques dans une liste L1, puis une fois la liste remplis, de calculer la moyenne (l'espérance) et l'écart-type de cette liste.
Plus N sera grand, plus les résultats obtenus seront proche des valeurs réelle de l'espérance et de l'écart-type.
la calculatrice est capable de simuler un lancer de pièce grâce à sa fonctions "aléa(0;1)" :
Elle choisit au hasard le chiffre 0 ou 1, si c'est le 0 qui sort, on considérera que la pièce est tombée sur "pile"
si c'est le 1 qui sort, on considérera que la pièce est tombée sur "Face"
1) Ecrire l'algorithme en langage naturel permettant d'approcher l'espérance et l'écart-type en effectuant N lancer.
2) Traduire cet algorithme en langage TI, le rentrer dans votre calculatrice et le faire tourner pour N=100
Pour la 1) j'ai trouver :
ligne 1 : Effacer la liste L1
ligne 2 : entrer N
ligne 3 : Pour i allant de 1 à N :
ligne 4 : P prend les valeurs : aléa(0;1)+aléa(0;1)+aléa(0;1)
ligne 5 : Si P=0, L1(i) prend la valeur -6
ligne 6 : Sinon, si P=1, L1(i) prend la valeur -5
ligne 7 : Sinon, si P=2, L1(i) prend la valeur 2
ligne 8 : sinon, L1 (i) prend la valeur 12
ligne 9 : Fin du premier Si
ligne 10 : Fin du second Si
ligne 11 : Fin du troisième Si
ligne 12 : Fin de Pour
ligne 13 : Afficher Moyenne L1
ligne 14 : Afficher Ecart-type L1