Fonctions dérivées 1ère s

Invité · Message par **Invité** » mer. 5 nov. 2008 10:02

suffit t'il de dire que Pour avoir h(x)-t(x)<=0.01 , il suffit d'avoir (pie/ 4 racine carré de g) * x au carré<0.01?

Pouvez vous m'aider à rédiger svp?

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » mer. 5 nov. 2008 17:45

Bonsoir,
vous avez h(x) - T(x) <= x² donc pour que h(x) - T(x) <= 0.01 il suffit que x²<= 0.01
A bientôt peut-être.

Invité · Message par **Invité** » mer. 5 nov. 2008 18:30

j'ai un gros soucis de rédaction pour la 2)a (partie a)

pourriez vous m'aider svp?

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » mer. 5 nov. 2008 20:24

Vous devez utiliser le théorème qui dit que au voisinage de 0, l'approximation h de T est la fonction telle que
h(x) = T(0) + T'(0)x
Et après vous faites vos calculs.
A vos crayons

Invité · Message par **Invité** » mer. 5 nov. 2008 21:12

on calcule d'abord T(0) puis T'(0).

puis on utilise le théorème

mais pour calculer T'(o), pou8riez vous détaillez?

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » jeu. 6 nov. 2008 10:01

Nous vous avons jusque là beaucoup aidé.
A vous maintenant de calculer T'(x) et de nous proposer une réponse. Nous vous dirons alors si elle est juste ou fausse.

Invité · Message par **Invité** » jeu. 6 nov. 2008 18:23

(2 pie/ Vg) * (1+x/2)

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » jeu. 6 nov. 2008 19:08

bonsoir,
votre dérivée est fausse.
La dérivée de \(\sqrt(ax+b)\) est \(\frac{a}{2\sqrt{ax+b}}\)
donc vous devez recalculer la dérivée de \(\sqrt{x+1}\) puis celle de T(x)
A bientôt

Invité · Message par **Invité** » jeu. 6 nov. 2008 19:41

(2pie/Vg) * (( pie*X) Vg)

Message par **SoS-Math(9)** » jeu. 6 nov. 2008 20:00

Bonsoir,

La réponse est toujours non !

Vous avez T(x) = \(\frac{2\pi}{\sqrt{g}}\times\sqrt{x+1}\).

Pour dérivée il faut reconnaître la forme de T !
Et ici T est de la forme ku. Or (ku)' = ku'.

Maintenant ,u est de la forme \(\sqrt{ax+b}\) qui a pour dérivée \(\frac{a}{2\sqrt{ax+b}}\).

Il ne te reste plus qu'à faire les calculs...

Bon courage,
SoSMath.

Invité · Message par **Invité** » jeu. 6 nov. 2008 20:10

on a donc comme dérivée (2pie/vg) * (1/2v(x+1))

Il faut maintenant appliquer le théorème qui dit que au voisinage de 0, l'approximation h de T est la fonction telle que h(x) = T(0) + T'(0)x

h(x) = (2pie*vg)+ (2pie/vg) ( x/2v1)
et après il faut simplifier mais je n'arrive pas

Message par **SoS-Math(9)** » jeu. 6 nov. 2008 21:45

Bonsoir,

Ta dérivée de T est juste et ton calcul de h(x) aussi.

Tu peux simplifier h(x) ... en te rappelant que \(\sqrt{1}\) = 1

Bon courage,
SoSMath.

Invité · Message par **Invité** » dim. 9 nov. 2008 15:19

mais pour h(x), on peut encore simplifier.

On trouve : 2pie/Vg * ((x/2)+1)

est ce correct?

SoS-Math(10) · Message par **SoS-Math(10)** » dim. 9 nov. 2008 19:24

Bonsoir,
Les deux dernières expressions de h sont identiques.
sos math

Invité · Message par **Invité** » dim. 9 nov. 2008 21:57

Pour cette même question, doit-on préciser certains ensembles de définition dans la démonstration?