SOS-MATH

Bonjour,
Je révise certains exercices de maths et je ne comprends pas comment dans le tableau du lien http://www.ilemaths.net/forum-sujet-459814.html on peut passer de |x-3| à 3-x et de |x+5| à -x-5
Voici l'énoncé : Completer le tableau suivant avec, sur les différents intervalles, des expressions de |x-3| et |x+5| n'utilisant pas de valeur absolue.
Merci de votre aide !
Cordialement,

Emma.

Bonjour Emma,

Pour un nombre réel X donné, vous devez savoir que |X|=X lorsque X est positif et que |X|= - X lorsque X est négatif.

Dans votre exercice il s'agit de |x-3|: il faut donc distinguer x-3>0 et x-3<0 ou encore x>3 et x<3 ce qui revient au même.

Quand x>3 on a |x-3|=x-3 et quand x<3 on a |x-3| = - (x-3) = - x +3 = 3 - x

J'espère que cela vous aidera à comprendre votre exercice.

SOS-math

D'accord merci mais j'ai une autre question :
lorsque f(x)= |x-6|
la réponse est f(x)= 6-x si x\(\leq\) 6
et f(x)=x-6 si x\(\geq\) 6
et je ne comprends pas non plus

C'est exactement la même chose avec des 6 au lieu des 3.

SOS-math

Mais ce que je ne comprends c'est que dans les deux cas ou x est inférieur ou supérieur à 6, il peut être compris entre 0 et 6 donc le X est positif dans les deux cas. Ne pourriez vous pas me donner un exemple que je tente de le faire,s'il vous plaît j'ai un devoir bientôt.

Considérons la fonction f définie sur IR par f(x) =|x-6|.

Calculons f(2) de deux façons différentes : f(2)=|2-6|=|-4|=4 mais aussi, plus directement, f(2)=6-2=4 puisque l'on est dans le cas où x est inférieur à 6 on sait que f(x) = 6-x

Faisons la même chose avec f(8) : f(8)=|8-6|=|2|=2 mais aussi, de façon plus directe, f(8)=8-6=2 puisqu'on est dans le cas où x est supérieur à 6 on sait que f(x)=x-6

SOS-math

Je comprends à moitié mais merci d'avoir tenté de m'aider.
Bonne soirée,
Emma.

Bonne soirée à vous aussi.
Je vous conseille de redemander des explications en classe à votre professeur pour éclairer les zones qui sont encore un peu obscures.

SOS-math