fonction polynome

[maryline]

Bonjour,j'ai besoin d'aide pour effectuer cette exercice vu que je n'ai pas compris le cours.Merci d'avance.
Soit les fonctions f et g définies sur [0;+∞[ respectivement par :
f(x)= -1 x2+12x et 3 2 g(x)=-1x +11x -24x+50
2 3 2
On notera Γ et Γ ’ les courbes représentatives de f et g dans un repère orthogonal (O;i;j)  
d’unité graphique 1 mm sur l’axe (y’ O y) et 1 cm sur l’axe (x’ O x). On se limitera à des
valeurs de x comprises entre 0 et 14 pour la représentation graphique.
1) Étudier les variations de la fonction f, déterminer ses limites en 0 et +∞, donner son tableau
de variation et construire Γ .
2) a) Étudier les variations de la fonction g, déterminer ses limites en 0 et +∞, donner son
tableau de variation et construire Γ ’ sur la même feuille.
b) Montrer que l’équation g(x) = 0 a exactement une solution qu’on note α dans [8 ;+∞[
et l’encadrer entre deux entiers consécutifs.
Indication : ne pas tenter de résoudre l’équation, mais utiliser un théorème concernant
les fonctions dérivables strictement monotones sur un intervalle.
c) Quel est le signe de g sur [0 ;+∞[ ?.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Qu'as tu trouvé ? Nous n'avons pas vocation à faire l'exercice à ta place, il faut que tu aies cherché un minium afin d'avoir des questions précises à poser.
Renvoie un message en donnant une forme lisible à tes fonctions : je ne les comprends pas...
Bon courage

[maryline]

Bonsoir,

je suis en BTS par correspondance et j'avoues que les cours de ceux ci ne sont pas faciles a comprendre.

Donc j'ai besoin d'aide pour saisir la fonction polynômes.

Merci

[sos-math(21)]

Donne nous l'expression précise des deux fonctions :
\(f(x)=....\) et \(g(x)=...\) utilise les balises Tex : le carré se note x^2 : \(x^2\) et si tu as besoin de plus compliqué clique sur éditeur d'équation afin de réaliser l'expression souhaitée.
Bon courage

[maryline]

f(x)= -1 x2+12x et g(x)= -1 x exposant 3 +11 x exposant 2 -24x+50
2 3 2

[maryline]

Soit les fonctions f et g définies sur [0;+∞[ respectivement par :

f(x)= (-1/2) x2 +12x et g(x)= (-1/3) x 3 +(11/2) x 2 -24x+50

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Maryline,

Pour étudier la variation des \(f\) et \(g\), il faut étudier le signe de leur dérivée : calcule la dérivée \(f^{,}\) et \(g^{,}\) puis étudie leurs signes sur [0;+∞[.

Bonne recherche.

[maryline]

Bonsoir,

Malheureusement pour moi,j'ai beau regarder mes cours plus des cours du net je n'y arrives pas.

Merci de m'expliquer si vous avez le temps

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Pour le calcul des dérivées :
il faut utiliser les formules des dérivées des puissances de \(x\) : \((x^2)'=2x\), \((x^3)'=3x^2\) et \((ax+b)'=a\)
Applique ces formules à \(f(x)= \frac{-1}{2} x^2 +12x\) et \(g(x)= \frac{-1}{3}x^3 +\frac{11}{2} x^2 -24x+50\) (ce sont bien les bonnes fonctions ?)
Bon courage

[maryline]

oui ce sont les bonnes formules

merci

[sos-math(21)]

Je te laisse donc calculer les dérivées.
Bon courage

[maryline]

Bonjour

j'ai effectué le calcul des dérivées:

f'(x)=12-x

g'(x)=-x exposant 2+11x-24x

Merci de me faire savoir si mes calculs sont juste

[SoS-Math(9)]

Bonjour Maryline,

Tes calculs sont presque bons !
Il y a une petite erreur pour g'(x) ... tu dois trouver \(g'(x)=-x^2+11x-24\).

SoSMath.

[maryline]

Bonsoir,

que dois je faire ensuite avec les dérivées?

Merci

[SoS-Math(9)]

Bonjour Maryline,

Il faut tenir compte des conseils donnés ...
SoSMath(7) a écrit : "Pour étudier la variation des f et g, il faut étudier le signe de leur dérivée : calcule la dérivée \(f^{,}\) et \(g^{,}\) puis étudie leurs signes sur [0;+∞[."

Tu as calculé les dérivées, il te reste à étudier le signe de ces dérivées ....
\(f^{,}(x)\) est positive <=> \(f^{,}(x) > 0\) <=> .... à toi de terminer la résolution de l'inéquation.

SoSMath.