SOS-MATH

Bonjour, je souhaiterais vous poser quelques questions concernant les vecteurs :

- si on a vecteur AB = 2 x vecteur BD, a-t-on B est le centre de [AD] ?
- de plus, comment calcule-t-on la norme de || u + v || et de || u || + || v || ?

Merci beaucoup d'avance.

Bonsoir,
si \(\vec{AB}=2\vec{BD}\), B n'est pas au milieu de [AD] car BA n'est pas égale à BD (BA=2BD).
Pour la norme de vecteurs si tu veux calculer \(||\vec{u}+\vec{v}||\), il faut construire un représentant de \(\vec{u}+\vec{v}\) puis calculer sa norme.
Une chose est sûre : \(||\vec{u}+\vec{v}||\neq ||\vec{u}||+||\vec{v}||\) en général.
Bon courage

Je vous remercie infiniment, cependant il n'est donc pas possible de calculer la norme d'une somme de vecteurs à partir de leurs coordonnées, sans avoir à faire de construction graphique ?

Bonsoir :

si tu connais les coordonnées des deux vecteurs et si le repère est orthonormé , tu peux calculer la norme du vecteur somme.
Tu appliques alors deux résultats de cours :

Si \(\vec{u}(a;b)\) et \(\vec{v}(c;d}\) alors \(\vec{u+v}(a+c;b+d)\).
Si \(\vec{u}(a;b)\) alors \(\||\vec{u}\||=\sqrt{a^2+b^2}\).

Bonne continuation.