vecteurs

[jasmine]

Bonjour, je souhaiterais vous poser quelques questions concernant les vecteurs :

- si on a vecteur AB = 2 x vecteur BD, a-t-on B est le centre de [AD] ?
- de plus, comment calcule-t-on la norme de || u + v || et de || u || + || v || ?

Merci beaucoup d'avance.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
si $\vec{AB}=2\vec{BD}$, B n'est pas au milieu de [AD] car BA n'est pas égale à BD (BA=2BD).
Pour la norme de vecteurs si tu veux calculer $||\vec{u}+\vec{v}||$, il faut construire un représentant de $\vec{u}+\vec{v}$ puis calculer sa norme.
Une chose est sûre : $||\vec{u}+\vec{v}||\neq ||\vec{u}||+||\vec{v}||$ en général.
Bon courage

[jasmine]

Je vous remercie infiniment, cependant il n'est donc pas possible de calculer la norme d'une somme de vecteurs à partir de leurs coordonnées, sans avoir à faire de construction graphique ?

[sos-math(12)]

Bonsoir :

si tu connais les coordonnées des deux vecteurs et si le repère est orthonormé , tu peux calculer la norme du vecteur somme.
Tu appliques alors deux résultats de cours :

Si $\vec{u}(a;b)$ et $\vec{v}(c;d}$ alors $\vec{u+v}(a+c;b+d)$.
Si $\vec{u}(a;b)$ alors $\||\vec{u}\||=\sqrt{a^2+b^2}$.

Bonne continuation.