SOS-MATH

Bonjour, j 'ai besoin de vous pour ce dm, je bloque. Alors voila, on a : une courbe d'équation y=1/x, 2 points M et N qui sont sur la courbe, A milieu du segment [MN], m et n les absicsses de M et N. La question est de trouver les valeurs de m et n à l'aide des infos que je vous ai donné.

Bonjour,
As-tu les coordonnées de A ?
Si le point M a pour abscisse \(m\) et qu'il est sur la courbe d'équation \(y=\frac{1}{x}\), alors \(y_M=\frac{1}{x_M}=\frac{1}{m}\) ainsi \(M\left(m\,;\,\frac{1}{m}\right)\)
De même tu peux obtenir les coordonnées de N.
Il te reste à traduire que A est le milieu de [MN] : reprends le cours de seconde sur le repérage pour trouver comment on calcule les coordonnées du milieu d'un segment.
Bon courage.

Merci mais j'avais déjà trouvé ceci. Les coordonnées de A sont (2 ; 1), de M (m ; 1/m), de N (n ; 1/n).
J'en suis arrivé au système { xA = (m+n) /2 }.
yA = (1/n + 1/m) /2
Le problème c'est que je voudrais trouver à la fin un polynôme du second degré mais je n'y arrive pas, c'est ici que je vous appelle en aide.

On doit trouvé une valeur chiffrée.

Bonjour Thomas,

Tu sais que xA = 2 et yA = 1 ...
Donc
2 = (m+n) /2
1 = (1/n + 1/m) /2

soit
m+n = 4
1/n + 1/m = 2

Tu exprimes m en fonction de n dans la 1ère équation et tu remplaces m par cette expression dans la 2ème équation ...
tu vas alors trouver ton polynôme du second degré.

SoSMath.

D'accord j'ai réussi merci.

Bon courage pour la suite.