SOS-MATH

Bonjour,

J'ai presque fini cet exercice sur les vecteurs, je n'arrive tout simplement pas à démontrer pour la dernière question :

(Je vous laisse imaginer les flèches ... Merci.)

J'ai trouvé que AM = 3AB + 2BC
Et que AP = AB + 2/3BC

Je dois démontrer que les points A,P et M sont alignés.
Comment faire ? Dois-je tout simplement faire une phrase ou y a-t-il une autre façon ?

Merci !

Bonsoir,
si tu as établi que \(\vec{AM}=3\vec{AB}+2\vec{BC}\) et \(\vec{AP}=\vec{AB}+\frac{2}{3}\vec{BC}\)
alors tu as fait le plus dur !
En effet, calcule \(3\vec{AP}=...\) : tu dois obtenir que \(\vec{AM}=3\vec{AP}\), ce qui prouvera que les vecteurs \(\vec{AM}\) et\(\vec{AP}\) sont colinéaires, ce qui montrera que les droites (AP) et (AM) sont parallèles avec un point commun donc elles sont confondues et les points sont alignés...
Bon courage