DM vecteur
Posté : jeu. 24 oct. 2013 14:23
Bonjour à tous,
Je suis en Première S, et je dois faire pendant les vacances un devoir maison de maths sur les vecteurs, mais je bloque sur certains points... Voici l'énoncé:
ABC est un triangle.
Le point E est tel que \vec{BE}= \frac{1}{3} \vec{BC}
On se propose de déterminer le point M de (AB) tel que le milieu N du segment [CM] appartienne à la droite (AE).
(1) Faire une figure que l'on complétera.)
2) Calculer les coordonnées des points A, B, C et E, dans le repère (A, B, C).
3) On suppose que M répond au problème.
a. Justifier l'existence de réels (inconnus) \alpha et \beta tels que \vec {AM}=\alpha \vec{AB} et \vec{AN}=\beta {AE}.
b. En déduire les coordonnées des points M et N en fonction de \alpha et \beta.
4) Résoudre le problème en résolvant un système d'équations liant \alpha et \beta. (On vérifiera que le point M convient.)
Merci d'avance pour votre aide
Je suis en Première S, et je dois faire pendant les vacances un devoir maison de maths sur les vecteurs, mais je bloque sur certains points... Voici l'énoncé:
ABC est un triangle.
Le point E est tel que \vec{BE}= \frac{1}{3} \vec{BC}
On se propose de déterminer le point M de (AB) tel que le milieu N du segment [CM] appartienne à la droite (AE).
(1) Faire une figure que l'on complétera.)
2) Calculer les coordonnées des points A, B, C et E, dans le repère (A, B, C).
3) On suppose que M répond au problème.
a. Justifier l'existence de réels (inconnus) \alpha et \beta tels que \vec {AM}=\alpha \vec{AB} et \vec{AN}=\beta {AE}.
b. En déduire les coordonnées des points M et N en fonction de \alpha et \beta.
4) Résoudre le problème en résolvant un système d'équations liant \alpha et \beta. (On vérifiera que le point M convient.)
Merci d'avance pour votre aide