SOS-MATH

Bonjour, j'ai un devoir maison et je suis bloquée à une question, j'aurai besoin d'aide :

Deux nombres dont la somme et le produit sont égaux à un même nombre P compris entre 1/ pi et pi.
Est-ce possible ?

Ce que j'ai fais :
x + y = P
xy = P

A partir de là je ne sais pas comment faire pour trouver une solution

Merci d'avance

Bonsoir Anna,

Tu as deux équations, dans la première exprime \(y\) en fonction de \(P\) et de x.

Ensuite remplace \(y\) par son expression dans la seconde pour obtenir une équation du second degré d'inconnue \(x\) et dont les coefficients dépendent de \(P\).

Exprime alors le discriminant de cette équation. Et utilise les valeurs extrêmes de \(P\) pour savoir si ce discriminant peut être positif et conclus.

Bon courage

Je ne comprend pas bien les valeurs extrêmes, c'est n'importe qu'elle nombre ?

Bonsoir,

Ce sont 1/pi et pi.
Comme l'a dit mon collègue( relire son message), il faut obtenir une équation du second degré, calculer son discriminant en fonction de P, étudier son signe lorsque P est entre 1/pi et pi.
Ensuite, conclure.

sosmaths

Merci j'ai compris, bonne soirée