SOS-MATH

Bonjour,
J'ai un exercice de Math à faire, le voici : Dans le plan rapporté à un repère, on considère les droites D1, D2 et D3 d'équations respectives.
D1 : y = -x + 1
D2 : y = 1,5x - 4
D3 : y = -4,2x + 7,2

1) Calculr les coordonnées du point d'intersection noté K des droites D1 et D2.
J'ai trouvé (-6 ; 7) Est ce que c'est juste ?

Merci d'avance,
Lina.

Bonsoir Lina,

Pour savoir si K(-6;7) est l'intersection des droites D1 et D2, remplace x et y dans les deux équations par les coordonnées de K ....

SoSMaths.

Bonjour,
Si je remplace x et y dans les deux équations par les coordonnées de K, cela donnerait :
D1 : 7= (-1*(-6))+1
et D2 : 7= (1,5*(-6))-4
C'est ça ?

Merci d'avance,
Lina.

Bonjour,$
Je ne suis pas sûr que \((-6\,;\,7)\) soient les bonnes coordonnées.
Trouver par le calcul les coordonnées du point d'intersection de deux droites, revient à déterminer les nombres x et y qui vérifient en même temps les deux équations des deux droites.
Cela revient concrètement à résoudre le système \(\left\lbrace\begin{array}{rcl}y&=&-x+1\\y&=&1,5x-4\end{array}\right.\)
Bon courage

Merci pour votre aide mais je n'arrive pas à résoudre le système.
Pouvez vous m'aider avec les étapes svp ?

Merci d'avance,
Lina.

J'ai essayé de résoudre l'équation alors voila ce que j'ai trouvé :
d1 : y = -x+1 et d2 : y =1.5x-4
d1 et d2 sont deux droites d’équation y = mx+p. Comme m est différent de m’, elles sont sécantes.
On a donc y = -x+1 = 1.5x-4
On résout : -x+1 =1.5x-4, on trouve x = -6
Et en remplaçant x par sa valeur dans une des deux équations : Et la c'est bizarre parce que dans l'équation de D1 je trouve 2,2 et dans celle de D2 je trouve -2,2.
Donc les coordonnées du point d’intersection I des deux droites d1 et d2 sont I(-1.2; 2.2) ou I(-1.2 ; -2.2) ?

Merci,
Lina.

rebonjour,
La démarche est la bonne mais ta résolution d'équation doit comporter des erreurs :
\({-}x+1=1,5x-4\) donne en passant les éléments de la même nature dans le même membre : \({-x}-1,5x=-4-1\) soit ....
Je te laisse terminer (tu dois trouver x=2)
Bon courage

Merci beaucoup pour votre aide, voici ce que j'ai trouvée :
-x + 1 = 1,5x - 4
-x - 1,5 = -4 - 1
-2,5 = -5
x = -5/-2,5
Donc x = 2 !

Pouvez vous me mettre le plan avec les droites suivantes s'il vous plaît :
D1 : y = -x + 1
D2 : y = 1,5x - 4
D3 : y = -4,2x + 7,2
D4 : y = -2x + 1

Merci d'avance,
Lina.

Pour tracer une droite dans le plan tu as besoin de deux points distincts.
Pour chacune de tes droites, donne deux valeurs différentes à x (celles que tu veux) et calcule les valeurs de y correspondantes; tu dois avoir des exemples dans ton cahier ou dans ton livre.

Bon courage.

SOS-math

Bonjour,
Je te fais parvenir les droites tracées pour que tu vérifies ton travail : Bon courage