Lancer de balle et parabole
Posté : mer. 18 sept. 2013 05:02
Bonsoir à tous,
Voici l'ennoncé:
Sur une planète, dont l'accélération de la pesanteur est environ cinq fois moindre que sur la Terre, on lance une balle, depuis une hauteur de 3m en lui donnant une vitesse initiale vers le haut et vers la droite. (On nous montre une image obtenue en superposant les photographies de la balle en chute libre)
On souhaite étudier la trajectoire de l'objet
On note v la vitesse verticale initiale de l'objet vers le haut, et v' la vitesse horizontale, qui reste constante durant la chute.
La hauteur (en m) de la basse au-dessus du sol, à l'instant t (en s) est donnée par:
h(t)=-t²+vt+3 (7=>0, bien évidemment)
La distance horizontale x parcourue par la balle jusqu'à sa chute sur le sol est donnée par x = v't
(L'exercice est composé de 5 questions, mais il est marqué qu'elles peuvent être traités indépendamment les unes des autres, ainsi j'inscrit que celle sur la quelle je bloque vraiment
5.a Donner en fonction de v et de v' la distance horizontale parcourue par la balle avant qu'elle soit de nouveau à une hauteur de 3m.
.b Dans cette question, on pose v²+v'²=4, combien le rapport v/v' doit-il avoir pour que la balle soit de nouveau a une hauteur de 3m et le plus loin possible du point de lancement?
Préciser la mesure de l'angle dont la tangente est égale au rapport v/v' dans ce cas.
J'ai quasi aucune idée, je suis preneur de pistes d'idées!
Merci d'avance!
(L'exo se trouve 19p31 dans Declic (hachette) 1èreS, si jamais!)
Voici l'ennoncé:
Sur une planète, dont l'accélération de la pesanteur est environ cinq fois moindre que sur la Terre, on lance une balle, depuis une hauteur de 3m en lui donnant une vitesse initiale vers le haut et vers la droite. (On nous montre une image obtenue en superposant les photographies de la balle en chute libre)
On souhaite étudier la trajectoire de l'objet
On note v la vitesse verticale initiale de l'objet vers le haut, et v' la vitesse horizontale, qui reste constante durant la chute.
La hauteur (en m) de la basse au-dessus du sol, à l'instant t (en s) est donnée par:
h(t)=-t²+vt+3 (7=>0, bien évidemment)
La distance horizontale x parcourue par la balle jusqu'à sa chute sur le sol est donnée par x = v't
(L'exercice est composé de 5 questions, mais il est marqué qu'elles peuvent être traités indépendamment les unes des autres, ainsi j'inscrit que celle sur la quelle je bloque vraiment
5.a Donner en fonction de v et de v' la distance horizontale parcourue par la balle avant qu'elle soit de nouveau à une hauteur de 3m.
.b Dans cette question, on pose v²+v'²=4, combien le rapport v/v' doit-il avoir pour que la balle soit de nouveau a une hauteur de 3m et le plus loin possible du point de lancement?
Préciser la mesure de l'angle dont la tangente est égale au rapport v/v' dans ce cas.
J'ai quasi aucune idée, je suis preneur de pistes d'idées!
Merci d'avance!
(L'exo se trouve 19p31 dans Declic (hachette) 1èreS, si jamais!)