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aidez moi svp c'est un DM
Posté : dim. 8 sept. 2013 10:37
par enow
Prouver que, pour tout nombre réel x>0 x - x^3/6 < sinx <x.
quel encadrement en déduit-on pour x<0?
(toutes les inégalité c'est inférieur ou égale)
Re: aidez moi svp c'est un DM
Posté : dim. 8 sept. 2013 17:34
par sos-math(21)
Bonsoir,
Pour prouver de telles inégalités, il faut faire des études de fonctions :
étudie la fonction \(g(x)=sin(x)-x\), et déduis en son signe
étudie la fonction \(h(x)=sin(x)-x+\frac{x^3}{6}\) et déduis en son signe (là c'est plus dur, tu auras surement à étudier la dérivée c'est-à-dire dériver deux fois....)
Bon courage.