SOS-MATH

Bonjour.

J'ai un exercice dans lequel j'ai du mal avec certaines équations...

On a un trapèze CDNP décomposé en 3 triangles rectangles MDN, MNP et PMC et on doit calculer de 2 façons différentes l'aire du trapèze.

DN = racine (21(2x-21) ; PC = y ; DC = 21 ; A (MDN) = (racine (21(2x-21) * (21-x))/2 ; A (MNP) = A (PMC) = (xy)/2

Question : exprimer de 2 façons l'aire du trapèze, montrer que y = x (racine 21/(2x-21))

1 ere méthode : (base a + base b)*h/2
2eme méthode : addition des 3 aires...

Je trouve deux résultats différents...pour la 1ere méthode je trouve (racine (21(2x-21)+y * 21/2 et pour la seconde méthode ((racine (21(2x-21)*(21-x)+2xy)/2

Je ne sais vraiment pas quoi faire, je ne trouve pas où est mon erreur ._.

Merci de votre aide.

Bonjour :

la lisibilité de tes réponses n'est pas facile (mais ce n'est pas de ta faute).
Il est normal de trouver deux expressions différentes. le fait de savoir qu'elle sont égale va te permettre de trouver une relation entre x et y.

Tes premières données sont correctes \(DN=\sqtr{21(2x-21)}\) et le fait que les triangles MNP et MCP sont superposables.

Par somme des aires des triangles tu trouves Aire(CDNP)=\(\frac{(21-x) \times \sqrt{21(2x-21)}}{2}+xy\).
Pour le calcul direct tu dois faire Aire(CDNP)=\(\frac{CD \times (DN + CP)}{2}\).

Il te reste ensuite à traduire le fait que ces deux expressions sont égales.

Bonne continuation.