SOS-MATH

Bonjour, voilà mon sujet :

Lors d'une élection, un candidat a obtenu 48 % des voix. On choisit 100 personnes au hasard parmis les votants. Qu'elle est la probabilité que le candidat obtienne, sur ces votants, la majorité absolue ?

On veut calculer la proba, donc je fais 48/100 = 0,48 ce qui nous donne p=0,48 et n = 100
Je ne sais pas comment procéder dois-je utiliser l'echantillonage ? Ou bien la loi binomiale ?

merci de me guider

Bonjour Manon,

Effectivement tu peux utiliser la loi binomiale, une personne sera pour le candidat ou pas, tu peux considérer que les personnes interrogées ne se connaissent pas et que leur réponses sont indépendantes.
Tu peux regarder si \(0,51\) (majorité absolue) est dans l'intervalle \(I =\left[\frac{a}{n} ; \frac{b}{n}\right]\) où \(a\) est le plus petit entier tel que \(P(X \leq a) \geq 0,025\) et \(b\) est le plus petit entier tel que \(P(X \leq b) \geq 0,925\).
Si oui la probabilité est de \(0,95\) car :
pour la fréquence observée \(\frac{X}{n}\) l’intervalle de fluctuation au seuil de \(95\)% est \(I =\left[\frac{a}{n} ; \frac{b}{n}\right]\).

Pour obtenir \(a\) et \(b\) tu peux utiliser un tableur ou ta calculatrice.

Bonne continuation