produits scalaires
Posté : dim. 28 avr. 2013 17:15
Bonjour,
Deux points distincts O et C et k un réel positif strict. On a Ek l'ensemble des points M du plan tel que MO / MC = k
1) déterminer l'ensemble des points M du plan tel que MO / MC = k J'ai réussi à le faire
On suppose pour tout ce qui vient que k 1
2) montrer que MO / MC = k (MO - kMC ) . (MO + kMC )=0 (MO et MC sont des vecteurs) J'ai réussi à le faire
3) Soit B et E points définis par : vecteur CB = 1 / 1-k vecteur CO et vecteur CE = 1 / 1+k vecteur CO
Justifier que O,C,B,E sont alignés . J'ai réussi à le faire
Montrer avec Chasles que :
vecteur MO - k vecteur MC = (1-k) vecteur MB
et vecteur MO + k vecteur MC = (1+k) vecteur ME
4) en déduire que MO / MC = k vecteur MB.ME vecteur =0
Conclure que l'ensemble des points de M est le cercle de diamètre [BE]
Il ne me manque plus qu'à faire le reste de la question 3 ainsi que la question 4... Si vous pourriez m'aiguiller...
Deux points distincts O et C et k un réel positif strict. On a Ek l'ensemble des points M du plan tel que MO / MC = k
1) déterminer l'ensemble des points M du plan tel que MO / MC = k J'ai réussi à le faire
On suppose pour tout ce qui vient que k 1
2) montrer que MO / MC = k (MO - kMC ) . (MO + kMC )=0 (MO et MC sont des vecteurs) J'ai réussi à le faire
3) Soit B et E points définis par : vecteur CB = 1 / 1-k vecteur CO et vecteur CE = 1 / 1+k vecteur CO
Justifier que O,C,B,E sont alignés . J'ai réussi à le faire
Montrer avec Chasles que :
vecteur MO - k vecteur MC = (1-k) vecteur MB
et vecteur MO + k vecteur MC = (1+k) vecteur ME
4) en déduire que MO / MC = k vecteur MB.ME vecteur =0
Conclure que l'ensemble des points de M est le cercle de diamètre [BE]
Il ne me manque plus qu'à faire le reste de la question 3 ainsi que la question 4... Si vous pourriez m'aiguiller...