SOS-MATH

Bonjour, j'ai un DM à rendre pour la rentrée que je n'arrive vraiment pas à résoudre.
Un test comporte 10 questions. Chaque question contient 4 réponses possibles, dont une seule est exacte. Un candidat peu inspiré par ce test, décide e répondre au hasard à toutes les questions !
1. Quelle est la probabilité que le candidat ait bien répondu à la première question
2. On note X la variable aléatoire représentant le nombre de bonnes réponses du candidat à l'issue de ce test.
a) Quel loi suit X suit une loi binomial ?
b) Combien de bonnes réponses en moyenne obtient le candidat ? Justifier
3. L'examinateur décide de valoriser chaque bonne réponse par 2 points et de retirer 1 point en cas de mauvaise réponse ( on suppose que le candidat répond à toutes les questions ) On note Y la variable aléatoire représentant le nombre total de points obtenus à ce test. a) Exprimer Y en fonction de X b) Calculer E(Y). Le candidat a t-il intérêt à répondre au hasard ?
Si vous pourriez m'aider, et m'indiquer la démarche à suivre, ce serait génial. Merci d'avance

Bonjour Marie,

La démarche est de répondre aux questions en suivant.

Pour débuter, pense que :
* S'il répond au hasard, il a une chance sur quatre de bien répondre.
* Relis ton cours sur la loi binomiale,
* Pour la question 3 pense que s'il a 4 mauvaises réponses le candidat n'a pas la moyenne.

Bonne continuation