SOS-MATH

Bonjour,
Mon professeur de math nous donné un devoir maison la veille pour le lendemain. Cependant j'ai un probleme dès la première question j'espere que vous pourrez m'aider. Voici l'énoncé:
On a tracé avec le logicile geogebra, les courbes representatives des fonctions \(f (x)=x^3 et g(x)= x^5\)
A tout x de [0; 1], on associe les points M et N d'abscisse x situé repsectivement sur les courbes de f et g.
A) exprimer MN en fonction de x
B) etudier les varayions de la distance MN
C) pour quelles valeurs x de [0; 1], la distance MN est-elle macimale ?

Bonsoir :

Pour que je puisse t'aider il faudrait m'indiquer tes premières démarches :
Pour t'aider à démarrer, le point M a pour abscisse x et est situé sur la courbe de la fonction f. Donc son ordonnée est \(f(x)\).
Tu dois pouvoir maintenant continuer et écrire les coordonnées du point N puis exprimer la distance MN.

Bon courage.

D'accord, par consequent on trouve les coordonnees suivantes: \(M (x; x^3) et N (x; x^5)\) non? Et apres cela j'utilise la relation qui fait reference à pythagore avec les racines des carrée, non?
Merci encore.

Bonsoir,

oui, la démarche est bonne. La formule dont tu parles est la distance entre deux points.
Comme ici ils ont la même abscisse, la distance se résume à la valeur absolue de la différence des ordonnées.

Bon courage.

Merci, et comme cette difference fait \(x^2\) je n'ai plus qu'à trouver la deriver et j'aurai terminer
Merci encore

Je ne suis pas sûr que x^5-x^3 soit égal à x^2...
Essaie avec x=2, par exemple.

Ah, oui merci. En faite il faut le laisser comme ça et faire la deriver. Mais pour la deriver on trouve \(x^2 (5x^2-3)\). Cpendant pour resoudre ceci égal à zéro on s' aide pour l'interieur de la parenthese de delta mais pour le facteur commun c'est bien racine de deux ou racine de moins deux?
Merci d'avance

Non, les solutions que tu proposes pour x²=0 sont fausses. Pour quelles valeurs de x a-t-on x²=0 ?
Et puis, "racine de -2" ??? Es-tu bien sûr ?

SOS-math