Dérivation DM
Posté : sam. 16 mars 2013 16:34
Bonjour voila je suis en première S et j'ai un devoir maison pour la rentrée et je bloque à un exercice pourriez vous m'aider ?
Voici l'énoncé :
En physique, on montre que, si l'on néglige les frottements avec l'air, la position x(t) d'un objet en fonction du temps t, sur un axe gradué delta, est donnée par
x(t)=-1/2*yt2+V0t, avec :
. t exprimé en secondes, appartenant à l'intervalle I=[0;10];
. V0 la vitesse initiale exprimée en m.s-1;
. x(t) exprimée en mètres;
. y la constante d'accélération de la gravité, exprimée en m.s-2, qui dépend de l'endroit où l'on se trouve (on prendra y=9,8m.s-2).
On lance une pierre avec une vitesse initiale V0.
La vitesse de la pierre à l'instant t est x'(t) où x' est la dérivée de la fonction x.
Supposons dans cette question que V0 est strictement positive (la pierre est lançée vers le haut).
a) Etudier les variations de la fonction x lorsque t appartient à l'intervalle I
Voici l'énoncé :
En physique, on montre que, si l'on néglige les frottements avec l'air, la position x(t) d'un objet en fonction du temps t, sur un axe gradué delta, est donnée par
x(t)=-1/2*yt2+V0t, avec :
. t exprimé en secondes, appartenant à l'intervalle I=[0;10];
. V0 la vitesse initiale exprimée en m.s-1;
. x(t) exprimée en mètres;
. y la constante d'accélération de la gravité, exprimée en m.s-2, qui dépend de l'endroit où l'on se trouve (on prendra y=9,8m.s-2).
On lance une pierre avec une vitesse initiale V0.
La vitesse de la pierre à l'instant t est x'(t) où x' est la dérivée de la fonction x.
Supposons dans cette question que V0 est strictement positive (la pierre est lançée vers le haut).
a) Etudier les variations de la fonction x lorsque t appartient à l'intervalle I