exercise math urgent

[lilou752]

alors j'ai essayer ce calcule est-il bon ?
px/(1-p)-p2/(1-p) = px-p2/1-p
(1-p)x/p+p= x-px+p2/p

les coordonnées de N (px-p2/1-p; x-px+p2/p)

[SoS-Math(33)]

Le point N (x;y) est le pont d'intersection des droites (AB) et (CD) donc ces coordonnées vérifient :
y = p/(1-p) x - p²/(1-p) et y=(1-p)x/p+p
donc tu as p/(1-p) x - p²/(1-p) = (1-p)x/p+p qui te permet de trouver x ensuite tu pourras calculer y en utilisant une des deux équations.

[SoS-Math(33)]

Ton calcul est incorrect à la fin de dois trouver x en fonction de p.
Reprends avec le message précédent.

[lilou752]

je dois mettre tout les x a gauche et le reste a droite donc :

px/(1-p)-(1-p)x/p=p2/1-p+p

-x+2px/p-p2=p/1-p

[SoS-Math(33)]

Oui c'est ça,
et ensuite tu factorises x

[lilou752]

est-ce que je pourrais avoir de l'aide pour la factorisation svp.
merci

[SoS-Math(33)]

Tu as :
\(\large \frac{-x+2px}{p-p^2} = \frac{p}{1-p}\)

\(x\large \frac{-1+2p}{p-p^2} = \frac{p}{1-p}\)

\(x\large = \frac{p}{1-p}\times \frac{p-p^2}{-1+2p}\)

\(x\large = \frac{p}{1-p}\times \frac{p(1-p)}{-1+2p}\)

\(x\large = \frac{p^2}{2p-1}\)
Voilà pour la factorisation et la valeur de \(x\)

[lilou752]

merci beaucoup donc si je remlpace x dans une des deux équation je trouve y=p2/2p-1

soit y=x

[lilou752]

encore merci de votre aide grâce a vous j'ai compris mon exercice
pour la dernière question OK (1;1) et ON (p2/2p-1;p2/2p-1)
i 1x(p2/2p-1)-1x(p2/2p-1)=0
donc les points O,K,N sont alignés

[SoS-Math(33)]

Oui ce que tu as fait est correct.
Tu as terminé ton exercice.

[lilou752]

merci pour le temps que vous avez accorder pour la résolution de mon exercice.
bonne soirée.

[SoS-Math(33)]

De rien, le forum est fait pour ça.
Bonne soirée
A bientôt sur le forum.
SoS-math