Yann,
ce que tu as écrit est juste.
SoSMath.
trouver beta avec la forme canonique
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SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
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yann
Re: trouver beta avec la forme canonique
Bonsoir SOS 9
merci de m'avoir répondu et de m'encourager !!!
\(ax^{2}+ b x + c = ax^{2} + b x + \frac{b^{2}}{4a}+\beta\)
\(c = \frac{b^{2}}{4a}+\beta\)
ça n'est pas la valeur de Beta
le but c'est d'avoir la valeur de Beta
merci de m'avoir répondu et de m'encourager !!!
\(ax^{2}+ b x + c = ax^{2} + b x + \frac{b^{2}}{4a}+\beta\)
\(c = \frac{b^{2}}{4a}+\beta\)
ça n'est pas la valeur de Beta
le but c'est d'avoir la valeur de Beta
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SoS-Math(32)
- Messages : 62
- Enregistré le : jeu. 6 oct. 2016 15:16
Re: trouver beta avec la forme canonique
Bonsoir Yann,
Tu n'as plus qu'à isoler \(\beta\) dans l'expression \({c}={{b²\over{4a}}+\beta}\).
Pense aux règles que tu connais pour résoudre des équations pour isoler une inconnue.
Ainsi \(\beta=c\) - ... , puis réduis au même dénominateur...
Bon courage.
Sos-math.
Tu n'as plus qu'à isoler \(\beta\) dans l'expression \({c}={{b²\over{4a}}+\beta}\).
Pense aux règles que tu connais pour résoudre des équations pour isoler une inconnue.
Ainsi \(\beta=c\) - ... , puis réduis au même dénominateur...
Bon courage.
Sos-math.
-
yann
Re: trouver beta avec la forme canonique
Bonsoir SOS (32)
merci de m'avoir répondu
si \(c =\frac{b^{2}}{4a}+\beta\)
alors \(\beta = c - \frac{b^{2}}{4a}\)
je réduis au meme dénominateur
ce qui donne \(\beta = \frac{4ac}{4a} - \frac{b^{2}}{4a}\)
j'avais pensé aussi à multiplier par \(\begin{pmatrix} a x^{2}+ b x + \frac{b^{2}}{4a}\end{pmatrix}\) de chaque coté
\(ax^{2}+bx +c -\begin{pmatrix} a x^{2} - b x - \frac{b^{2}}{4a} \end{pmatrix} = a x^{2}+ b x + \frac{b^{2}}{4a}- \begin{pmatrix} a x^{2}+ b x + \frac{b^{2}}{4a} \end{pmatrix}+\beta\)
\(ax^{2}+bx +c-\begin{pmatrix} a x^{2}+ b x + \frac{b^{2}}{4a} \end{pmatrix} = \beta\)
\(ax^{2}+bx +c- a x^{2}- b x - \frac{b^{2}}{4a} = \beta\)
les \(a x^{2}\) s'éliminent
les \(bx\)également
\(\beta =c - \frac{b^{2}}{4a}\)
\(\beta =\frac{4ac}{4a} - \frac{b^{2}}{4a}\)
merci de m'avoir répondu
si \(c =\frac{b^{2}}{4a}+\beta\)
alors \(\beta = c - \frac{b^{2}}{4a}\)
je réduis au meme dénominateur
ce qui donne \(\beta = \frac{4ac}{4a} - \frac{b^{2}}{4a}\)
j'avais pensé aussi à multiplier par \(\begin{pmatrix} a x^{2}+ b x + \frac{b^{2}}{4a}\end{pmatrix}\) de chaque coté
\(ax^{2}+bx +c -\begin{pmatrix} a x^{2} - b x - \frac{b^{2}}{4a} \end{pmatrix} = a x^{2}+ b x + \frac{b^{2}}{4a}- \begin{pmatrix} a x^{2}+ b x + \frac{b^{2}}{4a} \end{pmatrix}+\beta\)
\(ax^{2}+bx +c-\begin{pmatrix} a x^{2}+ b x + \frac{b^{2}}{4a} \end{pmatrix} = \beta\)
\(ax^{2}+bx +c- a x^{2}- b x - \frac{b^{2}}{4a} = \beta\)
les \(a x^{2}\) s'éliminent
les \(bx\)également
\(\beta =c - \frac{b^{2}}{4a}\)
\(\beta =\frac{4ac}{4a} - \frac{b^{2}}{4a}\)
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SoS-Math(32)
- Messages : 62
- Enregistré le : jeu. 6 oct. 2016 15:16
Re: trouver beta avec la forme canonique
Rebonsoir Yann,
Ne perd pas de vue que tu veux trouver \(\beta=-{{b²-4ac}\over{4a}}\).
Et tu as \(\beta={{{4ac}\over{4a}}-{{b²}\over{4a}}}\).Il y a le même dénominateur, donc tu peux l'écrire avec une seule fraction de dénominateur \(4a\).
Ensuite, mettre le - devant revient à factoriser par (-1) et donc à changer le signe de chaque terme du numérateur.
Et ce sera fini.
Bon courage.
Sos-math.
Ne perd pas de vue que tu veux trouver \(\beta=-{{b²-4ac}\over{4a}}\).
Et tu as \(\beta={{{4ac}\over{4a}}-{{b²}\over{4a}}}\).Il y a le même dénominateur, donc tu peux l'écrire avec une seule fraction de dénominateur \(4a\).
Ensuite, mettre le - devant revient à factoriser par (-1) et donc à changer le signe de chaque terme du numérateur.
Et ce sera fini.
Bon courage.
Sos-math.
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yann
Re: trouver beta avec la forme canonique
Bonjour SOS 32
je reprends à partir de :
\(\beta =\frac{4ac}{4a} - \frac{b^{2}}{4a}\)
comme il y a le même dénominateur ---> je peux l'écrire avec une seule fraction
ça c'est OK
\(\beta =\frac{4ac}{4a} - \frac{b^{2}}{4a}=\frac{4ac- b^{2}} {4a}\)
il faut faire une inversion de façon à présenter moins b au carré en premier
ce qui donne \(\beta =\frac{4ac}{4a} - \frac{b^{2}}{4a}=\frac{4ac- b^{2}} {4a}=\frac{-b^{2 }+ 4 ac }{4a}\)
voilà !
Bon dimanche !
je reprends à partir de :
\(\beta =\frac{4ac}{4a} - \frac{b^{2}}{4a}\)
comme il y a le même dénominateur ---> je peux l'écrire avec une seule fraction
ça c'est OK
\(\beta =\frac{4ac}{4a} - \frac{b^{2}}{4a}=\frac{4ac- b^{2}} {4a}\)
il faut faire une inversion de façon à présenter moins b au carré en premier
ce qui donne \(\beta =\frac{4ac}{4a} - \frac{b^{2}}{4a}=\frac{4ac- b^{2}} {4a}=\frac{-b^{2 }+ 4 ac }{4a}\)
voilà !
Bon dimanche !