Exercice

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu as déterminer les équations des tangentes à gauche et à droite de 1 : tu vois que les coefficients directeurs sont différents.
Ces coefficients directeurs correspondent aussi aux nombres dérivés à gauche et à droite de la fonction en 1 :
tu as \(f'_d(1)=\ldots\) et \(f'_g(1)=\ldots\). Comme ces deux nombres dérivés sont différents, ta fonction n'est pas dérivable en 1...

Téléchargez la figure ici.

Est-ce plus clair ?

[Simon]

Bonjour il me suffit donc simplement de mettre que :

g (x) = 1 / x ainsi g ' (x) donne : - 1/x²
Donc f ' g (1) = - 1 / 1²
= - 1

d (x) = x ainsi d ' (x) donne : 1
Donc, f' d (1) = 1

Les droites Td et Tg ne coïncident pas donc f n'est pas dérivable en 1 :
Mais on peut dire que la fonction f est dérivable à droite en 1 et à gauche en - 1.

Est-cela ?
Merci de votre aide.
Bonne journée

[SoS-Math(9)]

C'est bien Simon.

SoSMath.

[Simon]

Bonjour,

J'ai essayé de faire une représentation "bilan" de mon exercice (pour rappel la photo de l'exercice est au premier message).

Pouvez-vous me dire si il est correct ?
Merci de votre aide.
Bon après-midi.

[sos-math(21)]

Simon,
je ne vois aucun fichier attaché à ton message.
Précise ton "bilan".

[Simon]

Bonjour,

Pardon pour cet oubli : Voici la représentation graphique finale (toutes les indication sont sur la feuille).
Mais je trouve bizarre que Td passe exactement sur f(x). Je me demande si je n'ai pas fait d'erreurs de calculs.

Merci de votre aide.
Bonne après-midi.

[sos-math(21)]

Bonjour,
cela me parait correct.
C'est normal que Td soit sur d : d est une fonction affine donc la tangente à une fonction affine est elle-même !
Bonne continuation