polynomes

[caramel76]

Bonjour/bonsoir, j'ai quelques petits problèmes dans un exercice pourtant pas compliqué puisque je pense avoir un bon raisonnement. Voila l'énoncé :
Déterminer par calcul les coordonnées des points d'intersection des paraboles.
Paraboles :
P1= -1/2x²+2x-3 P2= 2x²-4x-1 P3= 1/4x²+x-8 P4= -1/2x²+4x-11

Droites :
d1= 3/2x-1 d2= 1/6x-16/3 d3= 2x-9
(Afin de m'aider j'ai décidé de tout mettre dans Géogébra)

Alors je commence par assigner d1 à p1 puis p2 etc...

On a : -1/2x² +2x-3=3x-1
-1/2x²-0.5x-2=0
J'ai donc a= -1/2 b= 2 c= -1
Je fais mon discriminant , j'obtiens -4.25 ( je ne mets pas de détail, je pense que ce n'est pas la peine)
Mon discriminant est négatif, la droite n'a donc aucun point d'intersection avec la courbe.

Alors c'est la que je ne comprends pas avec P2 ...
Je prends le même raisonnement :
J'ai : 2x²+4x-1=3/2x-1
2x²-6.5x=0
Et après c'est la décadence, j'obtiens 42.25-8=34.25 pour mon discriminant.
J'ai un discri positif, j'ai donc (6.5+\sqrt{34.25})/4 = 3.08. Ca correspond à peu près, mais après quand je fais - racine de discriminant je suis censé obtenir -1 mais pas du tout, j'obtiens 0.16, donc je ne comprends pas.

Je n'ai pas compris non plus pourquoi je ne trouve pas de solution pour d3 et p1.
J'ai : -1/2x²+2x-3=2x-9
-1/2x²-12 = 0
Ce qui me dérange c'est l'absence de b, je ne peux pas appliquer de discriminant puisque b=0 donc je bloque.

Pouvez vous m'éclairer s'il vous plaît ? Parce que là je ne comprends pas...

[sos-math(21)]

Bonjour,
il y a un problème dans ta première équation :

-1/2x² +2x-3=3x-1
-1/2x²-0.5x-2=0
J'ai donc a= -1/2 b= 2 c= -1

quand tu passes dans l'autre membre, tu devrais avoir \(\dfrac{-1}{2}x^2-1x-2\) ce qui donne \(a=\dfrac{-1}{2}\), \(b=-1\) et \(c=-2\).
Cela donne toujours un discriminant négatif : -3 donc la conclusion est la même.
Pour le deuxième, c'est encore une erreur de calcul :

Je prends le même raisonnement :
J'ai : 2x²+4x-1=3/2x-1
2x²+-6.5x=0

devrait donner \(2x^2+2{,}5x=0\) et là tu devrais t'en sortir sans le discriminant : tu factorises \(x(2x+2{,}5)=0\).
Mais je ne vois pas ces intersections sur ton graphique, es-tu sûre de tes expressions ?
Pour la dernière, il y a encore une erreur de calcul

-1/2x²+2x-3=2x-9
-1/2x²-12 = 0

devrait donner \(\dfrac{-1}{2}x^2+6=0\) soit \(x^2=....\) et tu peux résoudre cela sans discriminant.
Ceci dit un coefficient \(b=0\) n'empêche pas le calcul du discriminant...
Je t'encourage à reprendre tout cela,
Bon courage

[caramel76]

merci pour vos reponses mais je ne comprends pas pourquoi les points d'untersection ne sont pas les même entre geogebra et mes calculs (je vous joint a nouveau ce que j'ai sur geogebra pour mes droites pourquoi? je ne trouve pas la meme chose?

[caramel76]

Après avoir refais les calculs, je me rends compte de ma bêtise, autant pour moi.
J'ai : 2x²-4x-1=3/2x-1
2x²-5.5x=0
x(2x-5.5)
x=0 ou 2x-5.5=0
x=2.75
Puis ensuite je fais f(0) et f(2.75) pour obtenir les ordonnées des points d'intersection.
Merci à tous pour vos réponses et encore désolé :)