fonction polygone

[caramel76]

Bonjour a tous j"ai un dns a faire et aurais souhaiter que l'on me dise si j'ai bon ou pas (par contre j'ai un problème avec la 4 car j'ai pas les cordonnes des sommets merci pouvez vous également me dire comment je peux procéder pour la 4 merci

Voici l'énoncé
Déterminer l'équation de chacune des paraboles représentées sur les figures suivantes
(les paraboles sont en pièces jointes)
voici ce que j'ai fait
1ere parabole
y=a(x-\alpha)²+\beta
\alpha=1 \beta=5.5
S=a(x-1)²+5.5
S=a(2-1)²+5.5
S=a(1)²+5.5
-0.5=a A=(2;5)
S= -0.5(x-1)²+5.5

2eme parabole
1.5=a(x-\alpha)²+\beta
\alpha=0 \beta=-0.5
1.5=(x-0)²-0.5
1.5=(1-0)²-0.5
1.5=a(1)²-0.5
2=a*1
2=a
2(x-0)²-0.5
y2=2x²-0.5 A=(1;1.5)

3EME parabole
\alpha=-0.5 \beta=-2 A=(3;0)
0=a(3+0.5)²-2
0=12.25a-2
2=12.25a
a=2/12.25
y3=2/12.25(x+0.5)-2

La 4eme pas réussie car pas de coordonnées de sommet comment faire?

5 ème parabole

\alpha=1.5
\beta=-3.5
A(3;1)

Y5=a(x-\alpha)²+\beta
1=a(3-1.5)²-3.5
1=2.25a-3.5
4.5=2.25a
a=2
y5=2(x-1.5)²-3.5

6 ème parabole
\alpha=-4 \beta=5 A(0;1)

1=a(0+4)²+5
1=16a+5
-4=16a
a=0.25
y6=-0.5(x+4)+5

[SoS-Math(34)]

Bonjour,

Le 1) semble correct.
Au 2), il manque le coefficient a dans deux lignes de calcul mais ton résultat semble bon.
Au 3), attention au carré oublié dans ta conclusion.

au 4), tu n'as pas les coordonnées du sommet. L'expression à rechercher n'est donc pas la forme canonique : il te reste à choisir entre la forme développée et la forme factorisée (regarde bien les infos que tu peux lire facilement sur le graphique).

Vérifie tes calculs au 5) et 6) en choisissant trois valeurs de x pour lesquelles tu connais les images, cela permet de faire une vérification efficace par soi-même.

bonne recherche
sosmaths

[caramel76]

merçi beaucoup je verifie tout ca

[caramel76]

Merci beaucoup, je me suis effectivement trompé pour la 6), ce n'est pas -0.5 mais 0.25, j'ai vérifié avec géogebra et les courbes correspondent, merci beaucoup :)

[sos-math(21)]

Bonjour,
pour la parabole 4, tu peux te servir de la forme factorisée : cette parabole possède deux racines donc elle peut s'écrire sous la forme \(a(x-x_1)(x-x_2)\) où \(x_1\) et \(x_2\) sont les deux racines (abscisses des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses).
Il te restera à trouver le nombre \(a\). Il suffit pour cela d'utiliser une image particulière, par exemple le fait que \(f(4)=-3\).
Je te laisse chercher un peu