Suites

[zoé]

La relation de récurrence serait OAn+1 = OAn ?

[SoS-Math(9)]

Non Zoé !

trouve une relation entre \(OA_1\) et \(OA_2\).
Puis vérifie que cela marche pour \(OA_2\) et \(OA_3\).
Enfin généralise cette relation pour \(OA_{n+1}\) et \(OA_n\).

SoSMath.

[zoé]

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Voilà ce que j'ai fais.

[zoé]

Et pour la question 4 je pensais faire:
Ln= L0 x (q)n
Ln= 1 x (√2/2)n ?

[SoS-Math(9)]

C'est bien Zoé.

Par contre, pour la question 4, tu as confondu \(L_n\) et \(OA_n\) ...
On a \((OA_n)\) qui est suite géométrique, donc \(OA_n=OA_0 \times (\frac{\sqrt{2}}{2})^n = (\frac{\sqrt{2}}{2})^n\).

\(L_n\) est la somme des termes d'une suite géométrique ... regarde dans ton cours il y a une formule.

SoSMath.

[zoé]

Je ne comprends pas ce que je dois faire pour la question 4 après avoir trouvé OAn

[SoS-Math(9)]

Zoé,

il me semble t'avoir dit ce qu'il faut faire ....
\(L_n=OA_1+OA_2+...+OA_n= (\frac{\sqrt{2}}{2})^1+(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+...+(\frac{\sqrt{2}}{2})^n\)

Et pour faire ce calcul il y a une formule ... regarde ton cours.

SoSMath.

[zoé]

Ln = OA0 x (1-qn+1)/(1-q) = 1 x ( 1-√2/2n+1)/ ( 1-√2/2) = (2-√2) n+1 / (2)n+1 -(2) 1/2+n

[zoé]

Et pour la question 5 je dois dire si la suite est croissante ou décroissante ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Zoé,

Pour ta longueur Ln, tu as ajouté un terme en trop .... \(OA_0\).

Pour la question 5, il faut juste faire une conjecture ..... il faut tester Ln pour de grande valeur de n et dire ce que tu observes pour Ln.

SoSMath.

[zoé]

Oui mais dans la formule c'est V0 est la c'est OA0

[SoS-Math(9)]

Zoé,
puisque V0 n'est pas dans ta somme il suffit de l'enlever !

SoSMath.