Fonction polynomiale de degré 1

[Antony]

Bonsoir,
Alors pour le numéro 13) a) étape 3) je ne comprends pas comment trouver le zéro 2 la deuxième règle et finalement pour l’étape 4 je ne comprends pas comment déterminer la variation de ce type de règle puisque mon prof nous l’as pas appris juste avec des règles en fonction c’est a dire rationnel,racine carré etc
Merci de votre aide.

[SoS-Math(30)]

Bonjour Antony,

Pour trouver le zéro d'une fonction, tu dois trouver les réels t pour lesquels leurs images sont égales à 0.
Pour la fonction F, tu dois donc résoudre l'équation 14 + 0,001 t = 0. Pour B, 10 - 0,1 t = 0.
Pour l'étape 4, tu as dû voir cela en seconde. Les fonctions F et B sont des fonctions affines du type a t + b (où t est la variable et a et b des réels fixés).
En seconde, tu as dû les règles pour déterminer le sens de variation d'une fonction affine. Pour te mettre sur la voie : cela dépend du signe de a...

SoSMath

[Antony]

La fonction F est croissante puisque a est égal à 0,001 t et la fonction b est décroissante puisque à est égal à-0,1t sinon pour le zéro la fonction F n’a pas de zéro dans le contexte puisque la valeur doit être entre 0 à 100s
Sinon pour la fonction B voici ce que j’ai fais
0=-0,1t+10
-10=0,1t
-100=t
Donc comment ça le corrigé arrive à 100 comme zéro pour cette fonction.
Merci de votre aide.

[SoS-Math(30)]

Oui tu as oublié le signe moins devant 0,1 t à la deuxième équation. Cela donne -100 = -0,1 t.
Attention quand tu justifies le sens de variation des fonctions affines, c'est le signe de a mais pas a t.

SoSMath

[Anthony]

Ah d’accord merci je viens de comprendre mon erreur sur le signe sinon quand vous dites que quand je la variation d’une fonction affine ça veut dire qu’en le a est égal -0,1 et l’autre 0,001 et mes explications après pour la variation était bonne?Merci de votre aide

[SoS-Math(30)]

Pour le sens de variation, je veux dire que c'est le signe de a (soit 0,001 soit -0,1) qui compte, pas celui de a*t.
Dans ton post, tu écrivais 0,001 t > 0. Non, c'est 0,001 > 0 (sans "t").
Tu écris donc comme 0,001 > 0, la fonction est strictement croissante sur son domaine de définition.
Pour l'autre fonction : comme -0,1 < 0, la fonction est strictement décroissante sur son domaine de définition.

SoSMath

[Antony]

D’accord merci Et pour le numéro 13) c) pour Q=2,34 j’arrive pas à la la bonne valeur de t quel est mon erreur?Merci de votre aide.
Voici ce que j’ai fais

[SoS-Math(25)]

Bonsoir Anthony,

Je n'ai pas lu tout le sujet mais il y a une erreur à la fin de ton calcul :

9,4=0,235t OK
Donc t = ?

Il faut diviser par 0,235.

A bientôt !

[Antony]

D’accord en faisant 9,4 divisé par 0,235 j’arrive bien à t=40 je viens de comprendre mon erreur.Merci de votre aide

[Antony]

Re bonsoir,
Alors pour l’etape 2) dans le c) voici ce que j’ai fais j’ai pas compris pourquoi le corrigé arrive comme réponse:puisque la fonction est croissante 0<=t<40
Ps<=(=plus petit ou égal)
Merci de votre aide

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
n'ayant pas l’énoncé entier il est difficile de t'aider.

[Anthony]

le numéro 13)

La fréquence F (en MHz) d’un système résonant varie selon la règle F=14+0,001t, où t représente le temps (en s). Simultanément, la largeur B (en KHz) de la bande passante du même système varie selon la règle B=10-0,1t, où t varie entre 0 à 100s.
a) pour chacune des deux fonctions, déterminez:

1) le type de fonction dont il s’agit;
2)la valeur initiale
3) le zéro s’il existe
4) La variation
b) La règle Q=F/B permet de déterminer le facteur de qualité Q d’un système résonant.Indiquez:
1) le type de fonction dont il s’agit
2) la valeur initiale
3) le zéro s’il existe
4) la variation

c)À quel moment a-t-on
1)Q=2,34 2) Q<2,34 3) Q>4 4) 2,34<Q<4?
Alors dans le c) pour l´étape 2) voici ce que j’ai fais
2) 0,001t+14/-0,1t+10 <2,34
0,001t+14<2,34(-0,1t+10)
0,001t+14<-0,234t+23,4
0,235t+14<23,4
0,235t<9,4
t<40
Moi j’arrive à ça et le corrigé à ça comme
Puisque la fonction est croissante , 0 <=t < 40.
Et j’en ne comprends pas leur raisonnement
Ps <=(=plus petit ou égal)
Merci de votre aide.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Anthony,
tu as trouvé le bon résultat, il te suffit de te rappeler que t représente un temps donc obligatoirement tu as : 0\(\leq\)t ce qui avec ton résultat donne bien ce que tu dois trouver.

[Antony]

Bonsoir,
Toujours dans le c) mais pour l’étape 3) Q>4? Voici ce que j’ai fais
0,001t+14/
-0,1t+10>4
0,001t+14>4(-0,1t+10)
0,001t+14>-0,4t+40
0,401t+14>40
0,401t >26
t >64,84
Le corrigé arrive à
t>64,84 et t<100s
Pourquoi t<100s j’ai pas compris d’où sa sort et pourquoi ils ont mis ça.
Merci de votre aide.

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
il est noté dans ton énoncé que t varie entre 0 et 100s c'est donc pour cela que tu as t<100s