Bonsoir SOS-Math, Dans un exercice, je dois déterminer le sens de variation de la fonction f(x)=1-1/X^2+1 sur l'intervalle [0;+l'infini[.
En décomposant ma fonction selon les fonctions de référence, je trouve une fonction décroissante alors que ma calculatrice me prouve le contraire. Pouvez-vous m'éclaircir sur ce problème ? Merci.
Sens de variation, fonctions de référence
-
sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Sens de variation, fonctions de référence
Bonjour,
ta fonction est bien \(f(x)=1-\dfrac{1}{x^2+1}\) ?
il faut que tu suives les opérations suivantes qui permettent de calculer l'image de \(x\) :
élever au carré ;
ajouter 1 ;
prendre l'inverse ;
multiplier par (-1) ;
ajouter 1 ;
Tu peux appliquer ces opérations à une inégalité \(0\leqslant a<b\) afin d'obtenir l'ordre des images.
Bon calcul
ta fonction est bien \(f(x)=1-\dfrac{1}{x^2+1}\) ?
il faut que tu suives les opérations suivantes qui permettent de calculer l'image de \(x\) :
élever au carré ;
ajouter 1 ;
prendre l'inverse ;
multiplier par (-1) ;
ajouter 1 ;
Tu peux appliquer ces opérations à une inégalité \(0\leqslant a<b\) afin d'obtenir l'ordre des images.
Bon calcul
-
Paul
Re: Sens de variation, fonctions de référence
Il s'agit bien de cette fonction. Cette étape de calcul, je l'applique sur toute la fonction, seulement sur la fraction ou que le dénominateur ?
-
SoS-Math(31)
- Messages : 1360
- Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:33
Re: Sens de variation, fonctions de référence
Tu appliques à 0 < a < b tout le programme de calcul en faisant étape par étape.