Dm de proba

[Alexandre]

Un singe cherche a ouvrir une porte avec un trousseau comportant 25 clés dont une seule ouvre la serrure.Pas trop futé il prend une clé au hazard dans son trousseau la teste et la replace dans le trousseau avant d effectuer un nouvel essai de façon independante.
Le singe poursuit ainsi jusqu a l ouverture de la porte s il y parvient car il decide de se limiter a 25 essai au maximum.Le nombre d essais effectues par le singe definit une variable aleatoire X.

a)Calculer P(X=1) , P(X=2) , P(X=10) et P(X=24).
b)Exprimer P(X=k) en fonction de k, pour 1<=k<=24.
c)Montrer que l evenement (X=25) recouvre deux situations differentes et calculer P(X=25).
d)Verifie que sigma k=1 jusqu a 25 P(X=k)=1 (penser a utiliser les resultats sur les suites vus au chapitre precedent).
2.A l'aide d'un logiciel de calcul formel ou d'une calculatrice:
a)refaire la verification effectuee a la question 1.d)
b)determiner combien d'essais le singe peut sattendre a effectuer sur cette porte.
Merci pour votre parce que je suis perdu

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Alexandre,

Le but de ce forum est d'aider les élèves à faire leur travail mais pas de le faire pour eux... Qu'as-tu essayé de faire ? Quelles questions t'es-tu posées ?
Par exemple, as-tu essayé de savoir quelles valeurs prend la variable X ?

A bientôt

[Alexandre]

Bonjour,
A vrai dire je pense avoir reuissi le 1) apres reflexion
A) P(X=1)=1÷25
=2)=0,038
=10)=0,027
=24)=0,015
B)P(X=k)=24/25^k-1x1/25
C) soit il reussi a ouvrir la porte soit il ne reussi ps
P(x=25)=0,374
D)1/25× 1-(24/25)^25/1-24/25 +(24/25)^25=1
2)a reussi a la calculatrice
B) il faut bien calculer lesperence ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Alexandre,

ton travail semble juste.
Il faut effectivement calculer l'espérance 2b.

SoSMath.