Problèmes sur les fonctions

[Léo]

Bonsoir,

Je suis bloqué a mon exercice (pièce jointe). Je ne comprends pas la consigne : Pour moi il trouve tous les deux à la fin les bonnes formules pour calculer les racines donc leur méthodes sont bonnes mais pour la question semble dire le contraire.

Je ne voie pas du tout qui peut avoir tort.

Pouvez-vous m'aider.
Merci de votre aide.
Bonne soirée.

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Léo,

dans la 2ème méthode, il y a un problème avec une racine carrée ... je te laisse trouver !

SoSMath.

[Léo]

Bonjour,

Je pense donc après ce que vous m'ailliez dit que la deuxième méthode est fausse car le groupe a décicé de mettre la racine carré sur l'ensemble de la fraction delta - 4a² alors que normalement la racine carré devrait être seulement sur delta.

Ai-je raison ?
Merci d'avance.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Léo,

Non, la racine carrée est bien sur la fraction ...

On a bien \(\sqrt{\frac{\Delta}{4a^2}}=\frac{\sqrt{\Delta}}{\sqrt{4a^2}}\) mais ce n'est pas égale à \(\frac{\sqrt{\Delta}}{2a}\) ...
Pourquoi ? Je te laisse chercher ....

SoSMath.

[Léo]

Bonjour,

Après de calculs je me suis rendu compte que Δ√4a2√Δ4a2=Δ4a2 n'est pas égale à Δ√2aΔ2a .

En effet, racine de 4a² n'est pas égale 2a (c'est le double par rapport à racine de 4a²)

Pouvez vous me dire si mon résultat est bon et sutôut comment améliorer ma justification si c'est le cas.
Par avance, merci
Bon après-midi.

[SoS-Math(9)]

Léo,

Ce n'est juste !

On a \(\sqrt{4a^2}=2|a|\) (2 valeur absolue de a).

Par exemple : si a= 2, on aura |a| = 2
mais si a=-2, on aura |a| = 2.

SoSMath.

[Léo]

Je suis désolé, mais je ne comprends pas : Apars le fait que quand avec racine carrée de 4a² le signe n'est pas respecté si a est négatif

Merci tout de même.
Bon après midi.

[sos-math(21)]

Bonjour,
le deuxième groupe fait une erreur mathématique en écrivant que \(\sqrt{4a^2}=2a\) ce qui est faux : \(\sqrt{4a^2}=2a\) si \(a>0\) et est égal à \(-2a\) si \(a<0\).
L'erreur est dissimulée par le fait que l'on retrouve les mêmes valeurs à la fin (il y a une symétrie) mais dans la présentation des résultats c'est faux : il aurait fallu faire une disjonction de cas
- si \(a<0\), alors...
- si \(a>0\), alors....
Est-ce plus clair ?

[Léo]

Oui cela est plus clair

Si a > 0 la méthode proposée est bonne
Si a < 0 il faut changer 2a en -2a

Par exemple si a = -2
racine carée 4 X (-2)² = 4
2 X - 2 = - 4
Avec leur méthode on trouve l'opposé du nombre

Si on change par -2a
-2 X -2 = 4
C'est le même résultat.

Voilà je pense que cette fois ci c'est bon
Merci pour tout.
Bonne journée.

[Leo]

Bonjour,

Pouvez-vous me dire si mon raisonnment au derrnier message est bon car je n'ai pas eu de réponses bien que mon ancien message soit visible.

Merci quand même de votre aide.
Bonne journée.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Léo,

cela semble correct !

SoSMath.