Bonjour,
Je suis coincée sur cet exercice, pouvez-vous m'aider s'il vous-plait !
On place n points A1, A2, A3, … , An sur un cercle puis on trace tous les segments qu'on peut obtenir en reliant deux de ces points entre eux.
Pour n entier supérieur ou égal à 2, on note a(n) le nombre total de segments obtenus avec n points et b(n) le nombre de zones délimitées par ces segments à l'intérieur du cercle. ( On suppose qu'il n'y a jamais trois segments (ou plus) qui passent par un même point).
Ainsi, pour 4 points, on a : a(4) = 6 et b(4) = 8.
1°) Déterminer a(n) et b(n) pour n = 2, n = 3, n= 5 et n = 6.
2°) Expliquer pourquoi a(n+1) = a(n) + n, pour tout entier n supérieur à 1.
3°) En déduire a(n) en fonction de n.
4°) La suite b est-elle géométrique ?
Merci.
Suite
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SoS-Math(30)
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Re: Suite
Bonjour Abdallah,
As tu fait une figure pour répondre à la première question? Avec deux, puis trois, puis cinq, puis six points ?
Si tu places seulement 2 points, combien peut on tracer de segments? Combien de zones ?
Même chose avec 3, 5 et 6 points...
SoSMath
As tu fait une figure pour répondre à la première question? Avec deux, puis trois, puis cinq, puis six points ?
Si tu places seulement 2 points, combien peut on tracer de segments? Combien de zones ?
Même chose avec 3, 5 et 6 points...
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