Triangle rectangle

[Jules]

J'ai du mal à trouver comment résoudre ce problème :
"L'aire d'un triangle rectangle est 429mcarré et son hypothénuse a pour longueur 72,5 m. Déterminer le périmètre du triangle et les longueurs des 2 autres côtés.
Sachant que ce problème fait parti d'un exercice sur lequel, il y avait avant des sous-parties sur le polynôme bicarré.

[sos-math(27)]

Bonjour Jules,
Il faut sans doute commencer par mettre en équation...
appelle x et y chacun des côtés, que peux tu écrire alors ?
à bientôt

[Jules]

Je peux poser comme équation :
72,5 au carré = x carré + y carré
Et 429 = x*y/2
Mais je ne sais (ou ne sais plus) faire les équations à doubles inconnues

[sos-math(20)]

C'est bien, mais la relation \(\frac{xy}{2}=429\) s'écrit aussi \(xy=2 \times 429 = 858\).
Du coup tu peux exprimer y en fonction de x : y = .....
Et en remplaçant alors y dans l'autre équation (celle avec les carrés) tu n'auras plus que l'inconnue x dans cette équation avec des carrés, et tu pourras résoudre pour trouver x puis ensuite y avec ta relation y= ....

Bon courage

SOSmath