DM dérivation

[madeleine]

Re bonjour, je crois que mon dernier message n'a pas était publié donc pour faire simple, je bloque à la question 3) le voici.

a)on doit faire d'après moi p*\(\frac{f'(p)}{f(p)}\) et remplacer les valeurs à l'aide des questions précédentes sauf que je ne sais pas à quoi est égale p
b)pour là il faut faire la dérivée de E puis le delta, tableau de signe et de variation mais il me faut avant tout E
c)on remplace p par 15 et on refait l'expression E et pour le petit deux, j'ai pas compris..

Merci, pour votre aide
Madeleine

[SoS-Math(11)]

Bonjour Madeleine,

Tu dois juste remplacer \(f(p)\) et \(f'(p)\) par leurs expressions en fonction de \(p\), je te donne le début :

\(E(p) = p \times 10^5 \frac{-100-p^2}{(p^2-100)^2}\times \frac{p^2-100}{10^5\times p}\) j'ai multiplié par l'inverse de f(p).
Il te reste a simplifier.

Bonne continuation

[madeleine]

alors j'ai simplifier avec des annulations......

et à la fin je trouve 10⁵p*1/10⁵p donc on annule 10⁵p et il nous reste 1 mais au b) on me dit de dire le sens de variation mais je peux pas la déterminer à part si elle est constant ??

[SoS-Math(11)]

Tu as du simplifier à tord, à la fin il reste une fonction qui dépend de \(p\). \(10^5 \times p\) se simplifie, mais pas tout le reste.

Attention au dénominateur tu as un carré, donc il ne va pas se simplifier entièrement.

Bon courage

[madeleine]

a oui donc c'est égale a -1 et donc pour le b) la fonction est décroissante et pour le c) je dois remplacer E(p)=15 et ensuite pour le pourcentage ??

[SoS-Math(11)]

Non tu as encore trop simplifier, tu ne peux pas simplifier \(E(p) = p \times 10^5 \frac{-100-p^2}{(p^2-100)^2}\times \frac{p^2-100}{10^5\times p}\) en supprimant tout.
Tu peux "barrer" \(p\), \(10^5\) et un facteur \(p^2 - 100\) et c'est tout. Ensuite tu as des additions et tu ne peux plus simplifier.

Reprends au début