trigonométrie

[romain]

OBC et un triangle équilatéral tel que : (OB,OC)=pi/3
AOB et DOC sont deux triangles rectangles isocèles tels que : (OA,OB)=(OC,OD)=pi/2
H est le milieu du segment [BC]
1)trouver les mesures principales de :
a)(OA,OH);b)(OD,OB);c);(AD,AO); d)(AB,CD)

2) démontrez que les droites (AD) et (OH) sont perpendiculaires.

1) a)(0A;0H) sachant que H est le milieu de [BC] et que CB = pi/3 alors vecteur OH = pi/6
(OA;OH) = 2pi/3

b) (OD;OB) = -pi/2 - pi/3 = -5pi/6

c) (AD;AO), AB + BC + CD + AD = 2pi
AD = -2pi/3

donc -2pi/3 + pi/2 = -pi/6

d) (AB;CD) = (AB;BC) + (BC;CD)
= (BA;BC) + pi + (CB;CD) + pi
= 5pi/6


2) je ne vois pas comment faire ..
Merci de m'aider

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu peux évaluer l'angle \((\vec{AD},\vec{OH})=(\vec{AD},\vec{AO})+(\vec{AO},\vec{OH})\) et tu te sers des mesures que tu as déjà trouvées.
Bon courage

[romain]

puisque le resultat est -pi / 2 elles sont paralleles ?
et les resultats d'avant sont justes ?

[sos-math(27)]

Non, elles sont perpendiculaires...
Pour les résultats d'avant, ton professeur corrigera, si tu as compris, cela devrait être juste..
A bientôt

[romain]

mais dites moi s'il vous plait j'ai un doute et je veux avoir une bonne note

[sos-math(27)]

C'est normal, mais le forum n'est pas fait pour cela normalement.
Pour vérifier les résultats trouvés le plus simple est de faire une figure : l'as tu faite ?

Ensuite, concernant la rédaction :

1) a)(0A;0H) sachant que H est le milieu de [BC] et que CB = pi/3 alors vecteur OH = pi/6
(OA;OH) = 2pi/3

b) (OD;OB) = -pi/2 - pi/3 = -5pi/6

c) (AD;AO), AB + BC + CD + AD = 2pi
AD = -2pi/3

donc -2pi/3 + pi/2 = -pi/6

d) (AB;CD) = (AB;BC) + (BC;CD)
= (BA;BC) + pi + (CB;CD) + pi
= 5pi/6

Ce qui est en gras est incorrect : il faut toujours bien utiliser la notation du cours, à savoir : \((\vec u ; \vec v)\) pour donner un angle orienté. Un vecteur seul ne peut pas être égale à un nombre.
Ensuite, pour écrire les calculs, il faut utiliser uniquement les règles de calcul vues en classe. Ta rédaction semble correcte pour le d), mais tu peux encore améliorer pour le b) et le c).

Bon courage.

[romain]

1) A) et que l'angle COB = pi / 3 alors l'angle BOH = pi / 6
ca marche ?
Merci

[sos-math(27)]

Non, il faut utiliser ici la relation de Chasles avec les angles orientés :
\((\vec {OA} ; \vec {OH})=(\vec {OA} ; \vec {OB})+(\vec {OB} ; \vec {OH})= \frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{6}=....\)

Il faut utiliser les règles de calcul qui figurent dans ton cours ou dans ton livre, et faire une figure pour t'aider à écrire les calculs (ça aide vraiment)
Bon courage, à bientôt