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Alice
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par Alice » mar. 17 févr. 2015 20:10
Bonjour !
Je bloque complètement sur un devoir maison...Voici la présentation :
Une échelle AB de longueur 10m est posée contre un mur. Le point M de [AB] est tel que AM=7. On fabrique le rectangle ONMP. On cherche quelle est la position de l'échelle permettant d'obtenir le rectangle d'aire maximale.
(La figure ainsi que les questions sont en pièce jointe :
- capture dm 2.png (8.81 Kio) Vu 1206 fois
et
)
J'ai réussi la question 1 en m'aidant de la figure, mais je suis bloquée pour la question 2. Pourriez-vous m'indiquer une piste s'il vous plaît ?
Merci d'avance !
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sos-math(21)
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Message
par sos-math(21) » mar. 17 févr. 2015 21:06
Bonjour,
les deux angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires donc : \(\widehat{OBA}=\widehat{PBM}=\frac{\pi}{2}-\alpha\).
Applique la trigonométrie dans le triangle rectangle AMN, rectangle en N, puis la trigonométrie dans le triangle rectangle BPM rectangle en P (tu auras peut-être besoin de la relation :
\(\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\cos(\alpha)\)).
Bon courage
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Alice
Message
par Alice » mar. 17 févr. 2015 21:44
Merci beaucoup !
